江西省吉安市2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学（文科）试卷（解析版）

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共23道小题，约5900字。

吉安市高二下学期期末教学质量检测数学（文科）试卷
　　第Ⅰ卷（选择题，共60分）
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1. 已知集合 ，集合 ，则 （   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】分析：求出集合 ， ，即可得到 .
　　详解： 
　　故选A.
　　点睛：本题考查交集的运算，属基础题.
　　2. 已知复数 ，则“ ”是“为纯虚数”的（   ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】C
　　【解析】分析：根据充分必要条件的定义以及三角函数的性质判断即可．
　　详解：若 
　　则  ，故是纯虚数，是充分条件，
　　反之，若是纯虚数，
　　则 一定是 ，是必要条件，
　　故选：C．
　　点睛：本题考查了充分必要条件，考查纯虚数的定义，是一道基础题．
　　3. 命题“ ， ”的否定为（   ）
　　A.  ，     B.  ，
　　C.  ，     D.  ，
　　【答案】C
　　【解析】分析：根据含有量词的命题的否定为：将任意改为存在，结论否定，即可写出命题的否定．
　　详解：由命题“ ， ”，其否定为： ，  .
　　故选C.
　　点睛：本题的考点是命题的否定，主要考查含量词的命题的否定形式：将任意与存在互换，结论否定即可．
　　4. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 ，则判断框内的条件可以为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】分析：分析程序，可知该程序的作用是输出满足条件 时 的值，填出最后一次循环时判断框中的条件即可．
　　详解：分析程序中各变量、各语句的作用，
　　再根据流程图所示的顺序，可知：
　　该程序的作用是输出满足条件 时 的值，  ，
　　故最后一次进行循环时的值为6，
　　故判断框中的条件应为 ．
　　故选：B．
　　点睛：本题考查了程序框图的应用问题，是基础题目．
　　5. 正弦函数是奇函数， 是正弦函数，因此 是奇函数，以上推理（   ）
　　A. 结论正确    B. 大前提不正确    C. 小前提不正确    D. 大前提、小前提、结论都不正确
　　【答案】C
　　【解析】分析：根据题意，分析所给推理的三段论，找出大前提，小前提，结论，再判断正误即可得到答案.
　　详解：根据题意，该推理的大前提：正弦函数是奇函数，正确；
　　小前提是： 是正弦函数，因为该函数 不是正弦函数，故错误；
　　结论： 是奇函数，，故错误.
　　故选：C.
　　点睛：本题考查演绎推理的基本方法，关键是理解演绎推理的定义以及三段论的形式.
　　6. 若 ， ， ，则， ，的大小关系为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】分析：根据指数函数与对数函数的运算性质，即可判断， ，的大小关系．
　　详解：由题  ，