备战2019年高考数学（理）一轮复习单元AB卷：第四单元导数及其应用（2份）

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共2份。

单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）
　　第四单元 导数及其应用
　　注意事项：
　　1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
　　2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
　　3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
　　4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．下列求导数运算错误的是（    ）
　　A． B．
　　C． D．
　　【答案】C
　　【解析】 ，A对； ，D对；
　　，C错； ，B对，故选C．
　　2．函数 的单调增区间为（    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】B
　　【解析】函数 的定义域为 ，
　　求函数 的导数得 ，令 ，解得 (舍)或 ，
　　∴函数 的单调增区间为 ，本题选择B选项．
　　3．函数 在 上的最大值为（    ）
　　A． B．4 C． D．2
　　【答案】C
　　【解析】函数 的导数为 ，
　　由 ，可得 ( 舍去)，由 ， ， ，
　　可得 在 上的最大值为 ．本题选择C选项．
　　4．若曲线 在点 处的切线与 平行，则 的值为（    ）
　　A． B．0 C．1 D．2
　　【答案】D
　　【解析】由函数 ，得 ，
　　因为函数 在点 的切线为 ，
　　所以 ，解得 ，故选D．
　　5．已知函数 的图象如图所示，其中 是函数 的导函数，则函数 的大致图象可以是（    ）
　　单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）
　　第四单元 导数及其应用
　　注意事项：
　　1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
　　2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
　　3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
　　4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．设函数 在 上可导，其导函数为 ，且函数 在 处取得极小值，则函数 的图像可能是（    ）
　　A． B．
　　C． D．
　　【答案】C
　　【解析】∵函数 在 上可导，其导函数 ，
　　且函数 在 处取得极小值，∴当 时， ；
　　当 时， ；当 时， ．
　　∴当 时， ；当 时， ；
　　当 时， ．故选C．
　　2．点 在曲线 上移动，若曲线 在点 处的切线的倾斜角为 ，则 的取值范围是（    ）
　　A． B．
　　C． D．
　　【答案】A
　　【解析】 ，即切线的斜率范围是 ，那么倾斜角的范围是 ，故选A．
　　3．若函数 是 上的单调函数，则实数 的取值范围是（    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】C
　　【解析】若函数 是 上的单调函数，则 恒成立，
　　∴ ，∴ ．故选C．
　　4．函数 ，若 ， ， ，则（    ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】B
　　【解析】∵ ，∴ ，当 时， 恒成立，
　　于是函数 在 上单调递减，∴ ，故选B．
　　5．若函数 在 内有极小值，则实数 的取值范围是（    ）
　　A． B． C． D．