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- 人教版
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- 高中选修试卷
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- 2018/1/4 20:06:06
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2017_2018学年高中数学第三章导数及其应用课时同步试题（打包6套）新人教A版选修1_1
2017_2018学年高中数学专题3.1变化率与导数课时同步试题新人教A版选修1_1201712272109.doc
2017_2018学年高中数学专题3.2导数的计算课时同步试题新人教A版选修1_1201712272108.doc
2017_2018学年高中数学专题3.3.1函数的单调性与导数课时同步试题新人教A版选修1_1201712272107.doc
2017_2018学年高中数学专题3.3.2函数的极值与导数课时同步试题新人教A版选修1_1201712272106.doc
2017_2018学年高中数学专题3.3.3函数的最大小值与导数课时同步试题新人教A版选修1_1201712272105.doc
2017_2018学年高中数学专题3.4生活中的优化问题举例课时同步试题新人教A版选修1_1201712272104.doc
3.1 变化率与导数
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在平均变化率的定义中，自变量 在 处的增量 应满足
A． B．
C． D．
【答案】D
2．某物体的位移公式为 ，从 到 这段时间内，下列理解正确的是
A． 称为函数值增量 B． 称为函数值增量
C． 称为函数值增量 D． 称为函数值增量
【答案】C
【解析】由自变量的增量、函数值的增量、平均变化率的概念易得C正确．故选C．
3．如图所示，函数 的图象在点P处的切线方程是 ，则
A． B．1
C．2 D．0
【答案】C
【解析】易知 ．由导数的几何意义知 ．故 ．故选C．
4．已知函数 的图象上一点 及邻近一点 ，则 等于
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】因为 ，所以 ， ，
则 ，故选B．
5．甲、乙两厂污水的排放量W与时间t的关系如图所示，则治污效果较好的是
3.3.1函数的单调性与导数
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．函数 在 内是
A．增函数 B．减函数
C．先增后减 D．先减后增
【答案】A
【解析】因为 恒成立，所以函数 在 内是增函数，故选A．
2．已知函数 的图象如图所示，则函数 的图象可能是
【答案】B
3．定义域为 的可导函数 的导函数为 ，且满足 ， ，则不等式 的解集为
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】构造函数 ，则 ， 在 上单调递减，又 等价于 ，从而 ．故选C．
4．若函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】 ，因为函数 在区间 上单调递增，所以 在区间 上恒成立，所以 ，而 在区间 上单调递减，所以 ，故实数 的取值范围是 ．故选D．
5．已知函数 在 上不单调，则 的取值范围是
A． B．
C． D．
【答案】D
6．设 ，则
A．既是奇函数又是减函数 B．既是奇函数又是增函数
C．是有零点的减函数 D．是没有零点的奇函数
【答案】B
3.4 生活中的优化问题举例
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为 ，那么速度为零的时刻是
A．0秒 B．1秒末
C．2秒末 D．1秒末和2秒末
【答案】D
2．现做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则其高应为
A． cm B．100cm
C．20cm D． cm
【答案】A
【解析】设高为xcm，则底面半径为 cm，
所以圆锥形漏斗的体积 ， ，
令 ，得 或 （舍去），则当 cm时，体积最大．故选A．
3．某工厂要建造一个长方体状的无盖箱子，其容积为 ，高为3m，如果箱底每平方米的造价为15元，箱壁每平方米的造价为12元，则箱子的最低总造价为
A．900元 B．840元
C．818元 D．816元
【答案】D
【解析】设箱底一边的长度为 m，箱子的总造价为 元，
根据题意，得 ， ．
令 ，解得 或 (舍去)．当 时， ；当 时， ；
故当 时， 取得最小值，为816．
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