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- 人教版
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- 高考专项试卷
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- 2018/3/13 16:49:44
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\2018版高考数学二轮复习大题规范练
2018版高考数学二轮复习大题规范练10“17题～19题”＋“二选一”46分练文20180223359.doc
2018版高考数学二轮复习大题规范练11“17题～19题”＋“二选一”46分练文20180223360.doc
2018版高考数学二轮复习大题规范练12“17题～19题”＋“二选一”46分练文20180223361.doc
2018版高考数学二轮复习大题规范练1“17题～19题”＋“二选一”46分练文20180223358.doc
2018版高考数学二轮复习大题规范练2“17题～19题”＋“二选一”46分练文20180223362.doc
2018版高考数学二轮复习大题规范练3“17题～19题”＋“二选一”46分练文20180223363.doc
2018版高考数学二轮复习大题规范练4“17题～19题”＋“二选一”46分练文20180223364.doc
2018版高考数学二轮复习大题规范练5“17题～19题”＋“二选一”46分练文20180223365.doc
2018版高考数学二轮复习大题规范练6“17题～19题”＋“二选一”46分练文20180223366.doc
2018版高考数学二轮复习大题规范练7“17题～19题”＋“二选一”46分练文20180223367.doc
2018版高考数学二轮复习大题规范练8“17题～19题”＋“二选一”46分练文20180223368.doc
2018版高考数学二轮复习大题规范练9“17题～19题”＋“二选一”46分练文20180223369.doc
大题规范练(十二) “20题、21题”24分练
(时间：30分钟 分值：24分)
解答题(本大题共2小题，共24分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20．已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)，其中F1，F2为左、右焦点，O为坐标原点．直线l与椭圆交于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两个不同点．当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为π4时，原点O到直线l的距离为22.又椭圆上的点到焦点F2的最近距离为3－1.
图1
(1)求椭圆C的方程；
(2)以OP，OQ为邻边做平行四边形OQNP，当平行四边形OQNP面积为6时，求平行四边形OQNP的对角线之积|ON|·|PQ|的最大值.
【导学号：04024252】
解：(1)直线l的倾斜角为π4，F2(c,0)，直线l的方程y＝x－c，c2＝22，c＝1，T(x0，y0)为椭圆C上任一点，
大题规范练(二) “17题～19题”＋“二选一”46分练
(时间：45分钟 分值：46分)
解答题(本大题共4小题，共46分，第22～23题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知A，B，C，D为同一平面上的四个点，且满足AB＝2，BC＝CD＝DA＝1，设∠BAD＝θ，△ABD的面积为S，△BCD的面积为T.
(1)当θ＝60°时，求T的值；
(2)当S＝T时，求cos θ的值.
【导学号：04024217】
解：(1)在△ABD中，由余弦定理得
BD2＝AB2＋AD2－2AB·ADcos θ＝22＋12－2×2×1×12＝3.在△BCD中，由余弦定理得
cos∠BCD＝BC2＋CD2－BD22BC·CD＝12＋12－32×1×1＝－12.
因为∠BCD∈(0°，180°)，所以∠BCD＝120°，
所以T＝12BC·CDsin∠BCD＝12×1×1×32＝34.
(2)因为BD2＝AB2＋AD2－2AB·ADcos θ＝5－4cos θ，
所以cos∠BCD＝BC2＋CD2－BD22BC·CD＝4cos θ－32.
大题规范练(一) “17题～19题”＋“二选一”46分练
(时间：45分钟 分值：46分)
解答题(本大题共4小题，共46分，第22～23题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知m＝sinx－π6，1，n＝(cos x,1)．
(1)若m∥n，求tan x的值；
(2)若函数f(x)＝m·n，x∈[0，π]，求f(x)的单调递增区间.
【导学号：04024212】
解：(1)由m∥n得sinx－π6－cos x＝0，
展开变形可得sin x＝3cos x，即tan x＝3.
(2)易得f(x)＝m·n＝12sin2x－π6＋34，
由－π2＋2kπ≤2x－π6≤π2＋2kπ(k∈Z)，
得－π6＋kπ≤x≤π3＋kπ(k∈Z)，
又因为x∈[0，π]，所以f(x)的单调递增区间为0，π3和5π6，π.
18．从2016年1月1日起，广东、湖北等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如下表：
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