- 文件格式
- doc
- 文件大小
- 7.22 MB
- 教材版本
- 人教版
- 适用分类
- 必修二试卷
- 页数 / 张数
- 见资源简介
- 更新时间
- 2017/12/8 17:12:45
先了解，再下载
资源预览与简介
此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。
高中数学第二章平面解析几何初步2.3圆的方程练习（打包20套）新人教B版必修2
高中数学2.3圆的方程2.3.1圆的标准方程2.3.2圆的一般方程例题与探究新人教B版必修220171030287.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.1圆的标准方程2.3.2圆的一般方程自主训练新人教B版必修220171030288.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.1圆的标准方程课后训练新人教B版必修220171030289.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.1圆的标准方程课堂探究新人教B版必修220171030290.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.1圆的标准方程优化训练新人教B版必修220171030291.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.1圆的标准方程自我小测新人教B版必修220171030292.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.2圆的一般方程课后训练新人教B版必修220171030293.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.2圆的一般方程课堂探究新人教B版必修220171030294.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.2圆的一般方程优化训练新人教B版必修220171030295.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.2圆的一般方程自我小测新人教B版必修220171030296.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.3直线与圆的位置关系2.3.4圆与圆的位置关系例题与探究新人教B版必修220171030297.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.3直线与圆的位置关系2.3.4圆与圆的位置关系自主训练新人教B版必修220171030298.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.3直线与圆的位置关系课后训练新人教B版必修220171030299.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.3直线与圆的位置关系课堂探究新人教B版必修2201710302100.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.3直线与圆的位置关系优化训练新人教B版必修2201710302101.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.3直线与圆的位置关系自我小测新人教B版必修2201710302102.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.4圆与圆的位置关系课后训练新人教B版必修2201710302103.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.4圆与圆的位置关系课堂探究新人教B版必修2201710302104.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.4圆与圆的位置关系优化训练新人教B版必修2201710302105.doc
高中数学2.3圆的方程2.3.4圆与圆的位置关系自我小测新人教B版必修2201710302106.doc
2.3.1 圆的标准方程
2.3.2 圆的一般方程
典题精讲
例1求过三点A(1,12)、B(7,10)、C(-9,2)的圆的方程,并求出圆的圆心与半径,作出图形.
思路分析:因为圆过三个定点,故可以设圆的一般式方程来求圆的方程.
解：设所求的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,依题意有
图2-3-(1,2)-1
解得D=-2,E=-4,F=-95.
于是所求圆的方程为x2+y2-2x-4y-95=0.
将上述方程配方得(x-1)2+(y-2)2=100.
于是,圆的圆心D的坐标为(1,2),半径为10,图形如图2-3-(1,2)-1所示.
绿色通道：求过三个定点的圆的方程往往采用待定系数法求解.利用圆经过不在同一直线上的三点的条件,由待定系数法求出圆的一般式方程,并由此讨论圆的几何性质.
对于由一般式给出的圆的方程,研究其几何性质(圆心与半径等)时,常可用配方法或公式法加以求解.
变式训练1已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程为( )
A.(x+1)2+y2=1 B.x2+y2=1 C.x2+(y+1)2=1 D.x2+(y-1)2=1
思路解析:求出圆心(1,0)关于直线y=-x的对称点为(0,-1),得到圆C的圆心.故选C.
答案：C
例2求下列圆的方程:
(1)圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点(2,-1)；
(2)圆心为C(0,3),且截直线y=x+1所得弦长为4.
思路分析:利用圆的标准方程,把条件转化为关于圆心和半径的方程组来求解.
解：(1)设圆心(a,-2a),圆的方程为(x-a)2+(y-2a)2=r2.
由 解得
∴所求圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=2.
(2)设圆的方程为(x-3)2+y2=r2,利用点到直线的距离公式可以求得d=| = ,再根据垂径定理可知r= .
2.3.2 圆的一般方程
自我小测
1．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为( )
A.－1 B．1 C．3 D．－3
2．过原点且与x轴、y轴的交点分别为A(a,0)，B(0，b)(a≠0，b≠0)的圆的方程为( )
A.x2＋y2＋ax＋by＝0 B．x2＋y2－ax－by＝0
C．x2＋y2＋ax－by＝0 D．x2＋y2－ax＋by＝0
3．过(1,2)的直线平分圆x2＋y2＋4x＋3＝0，则该直线的方程是( )
A.3x－2y＋4＝0 B．x＝1 C．2x－3y＋4＝0 D．y＝2
4．圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是( )
.36 B．18 C．6 D．5
5．已知A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC的面积的最大值为( )
A.3－ B．4－ C. D．3＋
6．如图所示，定圆半径为a，圆心为(b，c)，则直线ax＋by＋c＝0与直线x－y＋1＝0的交点在( )
A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．已知直线3x＋4y－10＝0与圆x2＋y2－5y＋F＝0相交于A，B两点，且OA⊥OB(O是原点)，则F＝__________.
8．若点P(a，b)关于直线l的对称点为P′(b＋1，a－1)，则圆C：x2＋y2－6x－2y＝0关于直线l对称的圆C′的方程为__________．
9．设圆C的方程为x2＋y2－4x－5＝0，
(1)求该圆的圆心坐标及半径；
(2)若此圆的一条弦AB的中点为P(3,1)，求直线AB的方程．
2.3.4 圆与圆的位置关系
自我小测
1．已知0＜r＜ ＋1，则两圆x2＋y2＝r2与(x－1)2＋(y＋1)2＝2的位置关系是( )
Ａ.外切 B．相交 C．外离 D．内含
2．内切两圆的半径长是方程x2＋px＋q＝0的两个根，已知两圆的圆心距为1，其中一圆的半径为3，则p＋q等于( )
Ａ.1 B．5 C．1或5 D．以上都不对
3．已知圆C1：x2＋y2－4x＋6y＝0和圆C2：x2＋y2－6x＝0交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程为( )
Ａ.x＋y＋3＝0 B．2x－y－5＝0 C．3x－y－9＝0 D．4x－3y＋7＝0
4．设两圆C1，C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|＝( )
Ａ.4 B．4 C．8 D．8
5．若集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤16}，B＝{(x，y)|x2＋(y－2)2≤a－1}，且A∩B＝B，则a的取值范围是( )
Ａ.a≤1 B．a≥5 C．1≤a≤5 D．a≤5
6．若圆(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始终平分圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周长，则a，b应满足的关系式是( )
Ａ.a2－2a－2b－3＝0 B．a2＋2a＋2b＋5＝0
C．a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0 D．3a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0
7．若a2＋b2＝1，则圆(x－a)2＋y2＝1与圆x2＋(y－b)2＝1的位置关系为__________．
8．与圆C1：(x－1)2＋y2＝1，圆C2：(x－4)2＋(y＋4)2＝4均外切的圆中，面积最小的圆的方程是__________．
9．已知圆C1：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－5＝0，圆C2：x2＋y2＋2x－2my＋m2－3＝0，m为何值时，(1)圆C1与圆C2外切；(2)圆C1与圆C2内含？
预览清晰度以原图为准；预览与简介供选用参考，完整内容以下载文件为准。