2016-2017学年福建省福州八中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）

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共23题，约10640字。

2016-2017学年福建省福州八中高二（下）期中数学试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）
　　1．在复平面内，复数（1﹣2i）2对应的点位于（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】利用复数代数形式的乘法运算化简，求出复数所对应点的坐标得答案．
　　【解答】解：∵（1﹣2i）2 =12﹣4i+（2i）2=﹣3﹣4i，
　　∴复数（1﹣2i）2对应的点的坐标为（﹣3，﹣4），位于第三象限．
　　故选：C．
　　【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
　　2．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（　　）
　　①y=cosx（x∈R）是三角函数；
　　②三角函数是周期函数；
　　③y=cosx（x∈R）是周期函数．
　　A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①
　　【考点】F6：演绎推理的基本方法．
　　【分析】根据三段论”的排列模式：“大前提”→“小前提”⇒“结论”，分析即可得到正确的次序．
　　【解答】解：根据“三段论”：“大前提”→“小前提”⇒“结论”可知：
　　①y=cosx（（x∈R ）是三角函数是“小前提”；
　　②三角函数是周期函数是“大前提”；
　　③y=cosx（（x∈R ）是周期函数是“结论”；
　　故“三段论”模式排列顺序为②①③
　　故选B
　　【点评】本题考查的知识点是演绎推理的基本方法：大前提一定是一个一般性的结论，小前提表示从属关系，结论是特殊性结论．
　　3．根据所给的算式猜测1234567×9+8等于（　　）
　　1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1 111；1234×9+5=11 111；…
　　A．1 111 110 B．1 111 111 C．11 111 110 D．11 111 111
　　【考点】F1：归纳推理．
　　【分析】分析：1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1 111；1 234×9+5=11 111；不难发现规律，故可大胆猜测（12…n）×9+（n+1）=11…1（n个）
　　【解答】解：分析1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1 111；1 234×9+5=11 111；12 345×9+6=111 111…，
　　故可大胆猜测：（12…n）×9+（n+1）=11…1（n个）
　　∴1234567×9+8=11111111，
　　故选：D．
　　【点评】归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
　　4．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（　　）
　　A．没有一个内角是钝角 B．有两个内角是钝角
　　C．有三个内角是钝角 D．至少有两个内角是钝角
　　【考点】2J：命题的否定．
　　【分析】写出命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定即可
　　【解答】解：命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是“至少有两个内角是钝角”
　　故选D．
　　【点评】本题考查命题的否定，命题中含有量词最多，书写否定是用的量词是至少，注意积累这一类量词的对应．