2016-2017学年下学期江西省南昌市三校联考（南昌一中、南昌十中、南铁一中）高二数学（文科）试卷（解析版）

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共23道小题，约7160字。

南昌市三校联考（南昌一中、南昌十中、南铁一中）高二试卷
　　数 学（文科）
　　第Ⅰ卷（选择题    共60分）
　　一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
　　1. 设i是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数a为（    ）
　　A.      B. -2    C.      D. 2
　　【答案】D
　　【解析】 为纯虚数,则 .
　　故选D.
　　2. 设集合 （　　）
　　A. {1，2，3}    B. {4，5}    C. {1，2，3，4，5}    D. 
　　【答案】B
　　【解析】 .
　　故选B.
　　3. 已知 则 是（    ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】 为全称命题，否定为特称，故有 .
　　故选C.
　　4. “|x|<2”是“x2－x－6<0”的(　　)
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】选A.|x|<2⇒-2<x<2,x2-x-6<0⇒-2<x<3,{x|-2<x<2}⊆{x|-2<x<3}.
　　5. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（     ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】A.为奇函数， 是增函数；满足...
　　B.为奇函数，在 和 为增函数，不在定义域单增，不正确.
　　C.为奇函数，但不是增函数；
　　D.函数是减函数.
　　故选A.
　　6. 某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为（    ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】由三视图可知该几何体为一平行六面体，侧面是边长分别为3、4的矩形，高即为底面边长3，所以 。
　　故本题正确答案为C。
　　点睛：三视图问题的常见类型及解题策略
　　(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．
　　(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．
　　(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．
　　7. 函数 的零点所在的一个区间是（     ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】 为增函数，
　　.
　　所以函数 的零点所在的一个区间是 .故选C.
　　8. 已知 在x=0处取得最小值，则 的最大值是（   ）
　　A. 4    B. 1    C. 3    D. 2
　　【答案】D
　　【解析】∵ ，
　　当x⩽0时，
　　f(x)的最小值为a2，
　　当x>0时，
　　f(x)的最小值为2+a，...
　　∵在x=0处取得最小值，
　　∴a2<a+2，
　　∴−1⩽a⩽2， 的最大值是2
　　故选D.
　　9. 已知函数 ，若对于任意实数x， 与 至少