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- 教材版本
- 人教版
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- 选修一课件
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- 更新时间
- 2017/6/30 22:47:40
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资源预览与简介
2017-2018学年高中数学（人教B版 选修1-2）（课件+检测+教师用书）：第2章 章末分层突破 (2份打包)
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章末分层突破
[自我校对]
①由部分到整体，由个别到一般
②类比推理 ③演绎推理
④由一般到特殊 ⑤综合法
⑥执果索因 ⑦反证法
归纳推理
1.归纳推理的一般步骤：(1)通过观察个别情况发现某些相同性质；(2)从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般命题(猜想).
2.在应用归纳推理时，首先要观察部分对象的整体特征，然后分析所观察对象中哪些元素是不变的，哪些元素是变化的，并将变化的量的变化规律表达出来.
如图2-1，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点.则第11行的实心圆点的个数是________.
图2-1
【精彩点拨】 列出每行实心圆点的个数，从中归纳出变化规律，然后运用此规律求第11行实心圆点的个数.
【规范解答】 前6行中实心圆点的个数依次为：0，1，1，2，3，5，据此猜想这个数列的规律为：从第3项起，每一项都等于它前面两项的和，故续写这个数列到第11行如下：8，13，21，34，55，所以第11行的实心圆点的个数是55.
【答案】 55
[再练一题]
1.记Sk＝1k＋2k＋3k＋…＋nk，
当k＝1，2，3，…时，观察下列等式：
S1＝12n2＋12n，
S2＝13n3＋12n2＋16n，
S3＝14n4＋12n3＋14n2，
S4＝15n5＋12n4＋13n3－130n，
S5＝An6＋12n5＋512n4＋Bn2，…
可以推测，A－B＝________.
【导学号：37820029】
【解析】 由S1，S2，S3，S4各项系数知，
A＝16，A＋12＋512＋B＝1，
于是B＝－112，
所以A－B＝16＋112＝14.
【答案】 14
类比推理
1.类比推理的基本原则是根据当前问题的需要，选择适当的类比对象，可以从几何元素的数目、位置关系、度量等方面入手，由平面中的相关结论可以类比得到空间中的相关结论.
2.平面图形与空间图形类比.
平面图形 空间图形
点 线
线 面
边长 面积
面积 体积
线线角 二面角
三角形 四面体
已知图2-2①有面积关系：S△PA′B′S△PAB＝PA ′•PB′PA•PB.
图2-2
(1)试用类比的思想写出由图2-2②所得的体积关系VP-A′B′C′VP-ABC＝______________________.
(2)证明你的结论是正确的.
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