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- 教材版本
- 人教版
- 适用分类
- 选修一课件
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- 更新时间
- 2017/6/30 21:35:04
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资源预览与简介
2017-2018学年高中数学（人教B版 选修1-1）（课件+检测+教师用书）：3.2导数的运算 (6份打包)
学业分层测评 第3章 3-2-1+2.doc
第3章 3-2-1+2.doc
第3章 3-2-1+2.ppt
第3章 3-2-3.doc
第3章 3-2-3.ppt
学业分层测评 第3章 3-2-3.doc
3．2 导数的运算
3．2.1 常数与幂函数的导数
3．2.2 导数公式表
1．会用导数的定义求函数的导数．(难点)
2．会利用导数公式表解决一些简单的问题．(重点)
[基础•初探]
教材整理 基本初等函数的导数公式
阅读教材P86～P88例以上部分，完成下列问题．
基本初等函数的导数公式
原函数 导函数
f(x)＝c f′(x)＝0
f(x)＝xα(α∈Q*) f′(x)＝α•xα－1
f(x)＝sin x f′(x)＝cos_x
f(x)＝cos x f′(x)＝－sin_x
f(x)＝ax f′(x)＝axln_a(a>0且a≠1)
f(x)＝ex f′(x)＝ex
f(x)＝logax f′(x)＝1xln a(a>0且a≠1)
f(x)＝ln x f′(x)＝1x
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)(log3π)′＝1πln 3.( )
(2)若f(x)＝1x，则f′(x)＝ln x．( )
(3)因为(sin x)′＝cos x，所以(sin π)′＝cos π＝－1.( )
【答案】 (1)× (2)× (3)×
[质疑•手记]
预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：
疑问1：_____________________________________________________
解惑：______________________________________________________
疑问2：_____________________________________________________
解惑：______________________________________________________
疑问3：_____________________________________________________
解惑：_______________________________________________________
学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．下列结论不正确的是( )
A．若y＝3，则y′＝0
B．若f(x)＝3x＋1，则f′(1)＝3
C．若y＝－x＋x，则y′＝－12x＋1
D．若y＝sin x＋cos x，则y′＝cos x＋sin x
【解析】 ∵y＝sin x＋cos x，
∴y′＝(sin x)′＋(cos x)′＝cos x－sin x．故选D.
【答案】 D
2．函数y＝(x＋1)(x－1)的导数等于( )
A．1 B．－12x
C.12x D．－14x
【解析】 因为y＝(x＋1)(x－1)＝x－1，所以y′＝x′－1′＝1.
【答案】 A
3．曲线y＝xx＋2在点(－1，－1)处的切线方程为( )
A．y＝2x＋1 B．y＝2x－1
C．y＝－2x－3 D．y＝－2x＋2
【解析】 ∵y′＝x′x＋2－xx＋2′x＋22＝2x＋22，
∴k＝y′|x＝－1＝2－1＋22＝2，
∴切线方程为y＋1＝2(x＋1)，
即y＝2x＋1.故选A.
【答案】 A
4．已知曲线y＝x24－3ln x的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为
( ) 【导学号：25650118】
A．3 B．2
C．1 D.12
【解析】 因为y′＝x2－3x，所以由导数的几何意义可知，x2－3x＝12，解得x＝3(x＝－2不合题意，舍去)．
【答案】 A
5．函数f(x)＝x3的斜率等于1的切线有( )
A．1条 B．2条
C．3条 D．不确定
【解析】 ∵f′(x)＝3x2，设切点为(x0，y0)，则3x20＝1，得x0＝±33，即在点33，39和点－33，－39处有斜率为1的切线．故选B.
【答案】 B
二、填空题
预览清晰度以原图为准；预览与简介供选用参考，完整内容以下载文件为准。