2017-2018学年高中数学选修1-1第一章章末综合测评卷（4份）

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2017-2018学年高中数学（人教B版 选修1-1）：第一章 章末综合测评
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　　章末综合测评(二)　圆锥曲线与方程
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．抛物线y＝－18x2的准线方程是(　　)
　　A．x＝132　　　　　　 B．y＝2
　　C．y＝132 D．y＝－2
　　【解析】　将y＝－18x2化为标准形式为x2＝－8y，故准线方程为y＝2.
　　【答案】　B
　　2．下列双曲线中，渐近线方程为y＝±2x的是(　　)
　　A．x2－y24＝1  B.x24－y2＝1
　　C．x2－y22＝1  D.x22－y2＝1
　　【解析】　法一：由渐近线方程为y＝±2x，可得y2＝±x，所以双曲线的标准方程可以为x2－y24＝1或y24－x2＝1，舍去.
　　法二：A中的渐近线方程为y＝±2x；B中的渐近线方程为y＝±12x；C中的渐近线方程为y＝±2x；D中的渐近线方程为y＝±22x.故选A.
　　【答案】　A
　　3．若双曲线x2a2－y2b2＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为(　　)
　　A.73  B.54
　　C.43  D.53
　　【解析】　由双曲线的渐近线过点(3，－4)知ba＝43，
　　∴b2a2＝169.
　　又b2＝c2－a2，
　　∴c2－a2a2＝169，
　　即e2－1＝169，
　　∴e2＝259，∴e＝53.
　　【答案】　D
　　4．抛物线y2＝14x关于直线x－y＝0对称的抛物线的焦点坐标是
　　(　　) 【导学号：25650092】
　　A．(1,0)  B.0，116
　　C．(0,1)  D.116，0
　　【解析】　∵y2＝14x的焦点坐标为116，0，
　　∴关于直线y＝x对称后抛物线的焦点为0，116.
　　【答案】　B
　　5．设F1，F2是双曲线x23－y2＝1的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为2时，PF1→•PF2→的值为(　　)
　　A．2　　　 B．3 
　　C．4　　　 D．6
　　模块综合测评
　　(时间120分钟，满分150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．设a，b是实数，则“a>b”是“a2>b2”的(　　)
　　A．充分而不必要条件
　　B．必要而不充分条件
　　C．充要条件
　　D．既不充分也不必要条件
　　【解析】　设a＝1，b＝－2，则有a>b，但a2<b2，故a>bD a2>b2；设a＝－2，b＝1，显然a2>b2，但a<b，即a2>b2D a>b.故“a>b”是“a2>b2”的既不充分也不必要条件．
　　【答案】　D
　　2．过点P(1，－3)的抛物线的标准方程为(　　)
　　A．x2＝13y或x2＝－13y
　　B．x2＝13y
　　C．y2＝－9x或x2＝13y
　　D．x2＝－13y或y2＝9x
　　【解析】　P(1，－3)在第四象限，所以抛物线只能开口向右或向下，设方程为y2＝2px(p＞0)或x2＝－2py(p＞0)，代入P(1，－3)得y2＝9x或x2＝－13y.故选D.
　　【答案】　D
　　3．下列命题中，正确命题的个数是(　　)
　　①命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”；
　　②“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件；
　　③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
　　④对命题p：∃x0∈R，使得x20＋x0＋1<0，则綈p：∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0.
　　A．1　　　 B．2　　　　
　　C．3　　　 D．4
　　【解析】　①正确；②由p∨q为真可知，p，q至少有一个是真命题即可，所以p∧q不一定是真命题；反之，p∧q是真命题，p，q均为真命题，所以p∨q一定是真命题，②不正确；③若p∧q为假命题，则p，q至少有一个假命题，③不正确；④正确．