- 文件格式
- doc, ppt
- 文件大小
- 2.94 MB
- 教材版本
- 人教版
- 适用分类
- 选修一课件
- 页数 / 张数
- 见资源简介
- 更新时间
- 2017/6/30 21:31:55
先了解，再下载
资源预览与简介
2017-2018学年高中数学（人教B版 选修1-1）（课件+检测+教师用书）：3.1导数 (6份打包)
学业分层测评 第3章 3-1-1+2.doc
第3章 3-1-1+2.doc
第3章 3-1-1+2.ppt
第3章 3-1-3.doc
第3章 3-1-3.ppt
学业分层测评 第3章 3-1-3.doc
3．1 导数
3．1.1 函数的平均变化率
3．1.2 瞬时速度与导数
1．理解函数在某点附近的平均变化率．(重点)
2．会求函数在某点处的导数．(难点)
3．了解平均变化率与瞬时变化率的关系．(易错点)
[基础•初探]
教材整理1 变化率问题
阅读教材P75～P76例1以上，完成下列问题．
函数的变化率
函数y＝f(x)从x1到x2的平均变化率
(1)定义式：ΔyΔx＝fx2－fx1x2－x1.
(2)实质：函数值的改变量与自变量的改变量之比.
(3)作用：刻画函数值在区间[x1，x2]上变化的快慢．
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)Δx表示x2－x1是相对于x1的一个增量，Δx可以为零．( )
(2)Δy表示f(x2)－f(x1)，Δy的值可正可负也可以为零．( )
(3)ΔyΔx表示曲线y＝f(x)上两点(x1，f(x1))，(x2，f(x2))连线的斜率．( )
【答案】 (1)× (2)√ (3)√
教材整理2 导数的概念
阅读教材P78～P81例以上部分，完成下列问题．
1．函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率
(1)定义式：limΔx→0 ΔyΔx＝limΔx→0 fx0＋Δx－fx0Δx.
(2)实质：瞬时变化率是当自变量的改变量趋近于0时，平均变化率趋近的值．
(3)作用：刻画函数在某一点处变化的快慢．
2．函数f(x)在x＝x0处的导数
函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率称为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作 ，即f′(x0)＝limΔx→0 ΔyΔx＝limΔx→0 fx0＋Δx－fx0Δx.
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数值与Δx值的正、负无关．( )
学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1.已知函数y＝f(x)的图象如图3-1-6，则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是( )
图3-1-6
A．f′(xA)>f′(xB) B．f′(xA)<f′(xB)
C．f′(xA)＝f′(xB) D．不能确定
【解析】 f′(A)与f′(B)分别表示函数图象在点A，B处的切线斜率，故f′(A)<f′(B)．
【答案】 B
2．设f′(x0)＝0，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线( )
A．不存在 B．与x轴平行或重合
C．与x轴垂直 D．与x轴斜交
【解析】 f′(x0)＝0，说明曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率为0，所以与x轴平行或重合．
【答案】 B
3．在曲线y＝x2上切线倾斜角为π4的点是( )
A．(0,0) B．(2,4)
C.14，116 D.12，14
【解析】 ∵y＝x2，
∴k＝y′＝limΔx→0 ΔyΔx＝limΔx→0 x＋Δx2－x2Δx
＝limΔx→0 (2x＋Δx)＝2x，
∴2x＝tanπ4＝1，∴x＝12，则y＝14.
【答案】 D
4．若曲线y＝x2上的点P处的切线与直线y＝－12x＋1垂直，则过点P处的切线方程为( ) 【导学号：25650106】
A．2x－y－1＝0 B．2x－y－2＝0
C．x＋2y＋2＝0 D．2x－y＋1＝0
【解析】 与直线y＝－12x＋1垂直的直线的斜率为k＝2.
预览清晰度以原图为准；预览与简介供选用参考，完整内容以下载文件为准。