《平面向量》练习题2

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约8550字。

专题1  2.1平面向量的实际背景及基本概念
　　1．判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.
　　①若非零向量 与 是共线向量,则A,B,C,D四点必在一条直线上;
　　②单位向量都相等;
　　③任一向量与它的相反向量不相等;
　　④若四边形ABCD是平行四边形，则 ，反之，也成立;
　　⑤模为0的向量方向不确定;
　　⑥共线的向量,若起点不同,则终点一定不同.
　　2．如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：
　　（1）分别写出与 相等的向量；
　　（2）写出与 共线的向量；
　　（3）写出与 模相等的向量；
　　（4）向量 与 是否相等？
　　3．如图所示,在四边形ABCD中, ,N,M分别是AD,BC上的点,且 .
　　求证: .
　　4．如图所示，已知4×3的矩形(每个小方格都是单位正方形)，在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：
　　（1）与 相等的向量共有几个?
　　（2）与 方向相同且模为 的向量共有几个?
　　5．已知在四边形ABCD中, ∥ ,求 与 分别满足什么条件时,四边形ABCD满足下列情况.
　　（1）四边形ABCD是等腰梯形;
　　（2）四边形ABCD是平行四边形.
　　6．如图所示的方格纸由若干个边长为1的小正方形并在一起组成,方格纸中有两个定点A,B,点C为小正方形的顶点,且| |= .