2017年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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共20道小题，约10790字。

2017年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）
　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1．若集合A={﹣2，0，1}，B={x|x＜﹣1或x＞0}，则A∩B=（　　）
　　A．{﹣2} B．{1} C．{﹣2，1} D．{﹣2，0，1}
　　2．二项式 的展开式的第二项是（　　）
　　A．6x4 B．﹣6x4 C．12x4 D．﹣12x4
　　3．已知实数x，y满足 则2x+y的最小值为（　　）
　　A．11 B．3 C．4 D．2
　　4．圆x2+y2﹣2y=0与曲线y=|x|﹣1的公共点个数为（　　）
　　A．4 B．3 C．2 D．0
　　5．已知{an}为无穷等比数列，且公比q＞1，记Sn为{an}的前n项和，则下面结论正确的是（　　）
　　A．a3＞a2 B．a1+a2＞0
　　C． 是递增数列 D．Sn存在最小值
　　6．已知f（x）是R上的奇函数，则“x1+x2=0”是“f（x1）+f（x2）=0”的（　　）
　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
　　7．现有编号为①、②、③的三个三棱锥（底面水平放置），俯视图分别为图1、图2、图3，则至少存在一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是（　　）
　　A．① B．①② C．②③ D．①②③
　　8．已知两个半径不等的圆盘叠放在一起（有一轴穿过它们的圆心），两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域，小圆盘上所写的实数分别记为x1，x2，x3，x4，大圆盘上所写的实数分别记为y1，y2，y3，y4，如图所示．将小圆盘逆时针旋转i（i=1，2，3，4）次，每次转动90°，记Ti（i=1，2，3，4）为转动i次后各区域内两数乘积之和，例如T1=x1y2+x2y3+x3y4+x4y1．若x1+x2+x3+x4＜0，y1+y2+y3+y4＜0，则以下结论正确的是（　　）
　　A．T1，T2，T3，T4中至少有一个为正数
　　B．T1，T2，T3，T4中至少有一个为负数
　　C．T1，T2，T3，T4中至多有一个为正数
　　D．T1，T2，T3，T4中至多有一个为负数
　　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
　　9．在极坐标系中，极点到直线ρcosθ=1的距离为　　．
　　10．已知复数 ，则|z|=　　．
　　11．在△ABC中，A=2B，2a=3b，则cosB=　　．