2017年北京市房山区高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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共19道小题，约10070字。

2017年北京市房山区高考数学一模试卷（理科）
　　一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x≤2}，则A∩B=（　　）
　　A．{x|1≤x≤2} B．{x|﹣1≤x≤2} C．{x|﹣1≤x≤1} D．{x|﹣2≤x≤﹣1}
　　2．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1=2，S3=15，则a6=（　　）
　　A．17 B．14 C．13 D．3
　　3．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在《数学九章》中提出的多项式的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图是事项该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入n，x的值分别为4，2，则输出v的值为（　　）
　　A．5 B．12 C．25 D．50
　　4．某中学语文老师从《红楼梦》、《平凡的世界》、《红岩》、《老人与海》4本不同的名著中选出3本，分给三个同学去读，其中《红楼梦》为必读，则不同的分配方法共有（　　）
　　A．6种 B．12种 C．18种 D．24种
　　5．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的圆心的极坐标为（　　）
　　A． B．（1，π） C．（0，﹣1） D．
　　6．“a＞0”是“ ”的（　　）
　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　7．一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系中的坐标O﹣xyz分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），画出该三棱锥三视图中的俯视图时，以xoy平面为投影面，得到的俯视图为（　　）
　　A． B． C． D．
　　8．定义一个对应法则f：P（m，n）→P'（ ， ）（m≥0，n≥0），比如P（2，4）→P'（ ，2），已知点A（2，6）和点B（6，2），M是线段AB上的动点，点M在法则f下的对应点为M'，当M在线段AB上运动时，点M'的轨迹为（　　）
　　A．线段 B．圆的一部分
　　C．椭圆的一部分 D．抛物线的一部分
　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上..
　　9．已知 ，其中i是虚数单位，那么实数a=　　．
　　10．在△ABC中，a=4，b= ，则角B=　　．
　　11．已知双曲线 =1（a＞0）的一条渐近线方程为y=2x，则该双曲线的焦距为　　．