2017年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版）

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共20道小题，约9450字。

2017年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）
　　一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
　　1．已知全集U是实数集R．如图的韦恩图表示集合M={x|x＞2}与N={x|1＜x＜3}关系，那么阴影部分所表示的集合可能为（　　）
　　A．{x|x＜2} B．{x|1＜x＜2} C．{x|x＞3} D．{x|x≤1}
　　2．已知向量 =（1，2）， =（x，4），且 ⊥ ，那么x的值为（　　）
　　A．﹣2 B．﹣4 C．﹣8 D．﹣16
　　3．下列函数既是奇函数，又在区间[﹣1，1]上单调递减的是（　　）
　　A．f（x）=sinx B．f（x）=|x+1| C．f（x）=﹣x D．f（x）=cosx
　　4．在平面直角坐标系中，不等式组 所表示的平面区域的面积为（　　）
　　A．1 B．2 C．4 D．8
　　5．已知x，y∈R，那么“x＞y”的充分必要条件是（　　）
　　A．2x＞2y B．lgx＞lgy C． D．x2＞y2
　　6．已知直线x+y=m（m＞0）与圆x2+y2=1相交于P，Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），那么m的值是（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．日晷，是中国古代利用日影测得时刻的一种计时工具，又称“日规”．其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻．利用日晷计时的方法是人类在天文计时领域的重大发明，这项发明被人类沿用达几千年之久．如图是故宫中的一个日晷，则根据图片判断此日晷的侧（左）视图可能为  （　　）
　　A． B． C． D．
　　8．已知甲、乙两个容器，甲容器容量为x，装满纯酒精，乙容器容量为z，其中装有体积为y的水（x，y＜z，单位：L）．现将甲容器中的液体倒入乙容器中，直至甲容器中液体倒完或乙容器盛满，搅拌使乙容器中两种液体充分混合，再将乙容器中的液体倒入甲容器中直至倒满，搅拌使甲容器中液体充分混合，如此称为一次操作，假设操作过程中溶液体积变化忽略不计．设经过n（n∈N*）次操作之后，乙容器中含有纯酒精an（单位：L），下列关于数，列{an}的说法正确的是（　　）