2017年安徽省芜湖市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）（解析版）

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共23题，约10550字。

2017年安徽省芜湖市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．设集合A={x∈R|x＞1}，B={x∈R|x2≤4}，则A∪B=（　　）
　　A．[﹣2，+∞） B．（1，+∞） C．（1，2] D．（﹣∞，+∞）
　　【考点】1D：并集及其运算．
　　【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．
　　【解答】解：B={x∈R|x2≤4}={x|﹣2≤x≤2}，
　　则A∪B={x|x≥﹣2}，
　　故选：A．
　　2．已知复数z满足z（1﹣i）2=1+i （i为虚数单位），则|z|为（　　）
　　A． B． C． D．1
　　【考点】A8：复数求模．
　　【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，代入复数模的计算公式求解．
　　【解答】解：由z（1﹣i）2=1+i，得 ，
　　∴|z|= ．
　　故选：B．
　　3．已知双曲线 的焦距为4 ，渐近线方程为2x±y=0，则双曲线的方程为（　　）
　　A． B．
　　C． D．
　　【考点】KC：双曲线的简单性质．
　　【分析】求出双曲线的半焦距c，利用渐近线方程，列出方程求解即可．
　　【解答】解：双曲线 的焦距为4 ，
　　可得c=2 ，渐近线方程为2x±y=0，可得b=2a，
　　a2+b2=20，
　　解得a=2，b=4，
　　则双曲线的方程为： ．
　　故选：A．
　　4．“a2=1”是“函数 为奇函数”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
　　【分析】利用奇函数的图象经过原点，求得a的值，检验可得结论．
　　【解答】解：∵函数f（x）=lg（  +a）是奇函数，
　　则f（0）=0，即lg（2+a）=0，则a=﹣1，
　　此时，f（x）=lg ，是奇函数，满足条件，
　　故“a2=1”是“a=﹣1“的必要不充分条件，
　　故选：B．
　　5．以下茎叶图记录了甲、乙两组各六名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分），规定85分以上（含85分）为优秀，现分别从甲、乙两组中随机选取一名同学的数学成绩，则两人成绩都为优秀的概率是（　　）