2017年黑龙江省哈尔滨六中高考数学二模试卷（文科）（解析版）

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共23题，约10850字。

2017年黑龙江省哈尔滨六中高考数学二模试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
　　1．已知集合A={0，1}，B={y|x2+y2=1，x∈A}，则A与B的关系为（　　）
　　A．A=B B．A⊆B C．A⊇B D．A∩B=∅
　　【考点】18：集合的包含关系判断及应用．
　　【分析】先利用解方程的解求得集合B中的元素，再写出集合B，最后利用集合间的包含关系即可得出A与B的关系．
　　【解答】解：∵x2+y2=1，
　　∴当x=0时，y=±1，
　　当x=1时，y=0，
　　∴B={0，1，﹣1}
　　又A={0，1}，
　　∴A与B的关系为：A⊆B．
　　故选B．
　　2．复数z=|（ ﹣i）i|+i2017（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（　　）
　　A．2﹣i B．2+i C．4﹣i D．4+i
　　【考点】A8：复数求模．
　　【分析】i4=1，可得i2017=（i4）504•i=i．再利用复数的运算法则、模的计算公式、共轭复数的定义即可得出．
　　【解答】解：∵i4=1，∴i2017=（i4）504•i=i．
　　∴z=|（ ﹣i）i|+i2017=| i+1|+i= +i=2+i，则复数z的共轭复数为2﹣i．　
　　故选：A．
　　3．在等差数列{an}中，前n项和为Sn，且S2011=﹣2011，a1012=3，则S2017等于（　　）
　　A．1009 B．﹣2017 C．2017 D．﹣1009
　　【考点】85：等差数列的前n项和．
　　【分析】由等差数列{an}，S2011=﹣2011，可得S2011=﹣2011= =2011a1006，再利用求和公式与性质即可得出．
　　【解答】解：由等差数列{an}，S2011=﹣2011，
　　∴S2011=﹣2011= =2011a1006，
　　∴a1006=﹣1，a1012=3，
　　则S2017= = =2017．
　　故选：C．
　　4．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，点D在边AC上，且2 = ，则 • 的值是（　　）
　　A．48 B．24 C．12 D．6
　　【考点】9R：平面向量数量积的运算．
　　【分析】由平面向量的线性运算化简可得 • = •（ + ）=  • +  • ，从而求得．
　　【解答】解：∵2 = ，∴ =  ，
　　∴ • = •（ + ）
　　= •（ +  ）
　　= •（ + （ ﹣ ））
　　=  • +  • ，
　　又∵∠ABC=90°，AB=6，
　　∴ • =36，  • =0，
　　故 • = ×36=24．
　　故选B．
　　5．如图，网格纸上校正方形的边长为1，粗线画出的某几何体的三视图，其中俯视图的右边为一个半圆，则此几何体的体积为（　　）
　　A．16+4π B．16+2π C．48+4π D．48+2π
　　【考点】L!：由三视图求面积、体积．
　　【分析】由三视图可知，该几何体的左边是底面面积为16，高为3的四棱锥，右边为半个圆锥，且其底面半径为2，高为3，即可求出其体积．