2017年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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共23题，约10150字。

2017年黑龙江省哈尔滨六中高考数学一模试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中，只有一项正确.
　　1．已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|1≤2x＜4}，则A∩B=（　　）
　　A．{﹣1，0，1} B．{0，1，2} C．{0，1} D．{1，2}
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．
　　【解答】解：∵集合A={﹣1，0，1，2}，B={x|20=1≤2x＜4=22}={x|0≤x＜2}，
　　∴A∩B={0，1}，
　　故选：C．
　　2．已知i是虚数单位，且复数z1=3﹣bi，z2=1﹣2i，若 是实数，则实数b的值为（　　）
　　A．6 B．﹣6 C．0 D．
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】利用复数的运算法则、复数为实数的充要条件即可得出．
　　【解答】解：  = = = + i是实数，  =0，解得b=6．
　　故选：A．
　　3．已知点A（0，1），B（3，2），向量 =（﹣4，﹣3），则向量 =（　　）
　　A．（﹣7，﹣4） B．（7，4） C．（﹣1，4） D．（1，4）
　　【考点】平面向量的坐标运算．
　　【分析】顺序求出有向线段 ，然后由 = 求之．
　　【解答】解：由已知点A（0，1），B（3，2），得到 =（3，1），向量 =（﹣4，﹣3），
　　则向量 = =（﹣7，﹣4）；
　　故答案为：A．
　　4．已知函数 ，则f（2+log23）=（　　）
　　A．8 B．12 C．16 D．24
　　【考点】函数的值．
　　【分析】由已知得f（2+log23）=f（3+log23）= ，由此能求出结果．
　　【解答】解：∵函数 ，
　　∴f（2+log23）=f（3+log23）
　　= = =8×3=24．
　　故选：D．
　　5．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图则输出的值为（　　）
　　（参考数据：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）
　　A．6 B．12 C．24 D．48
　　【考点】程序框图．
　　【分析】列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环．
　　【解答】解：模拟执行程序，可得：
　　n=6，S=3sin60°= ，
　　不满足条件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，
　　不满足条件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°≈12×0.2588=3.1056，
　　满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24．
　　故选：C．
　　6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　）
　　A． B．160 C．64+32 D．60
　　【考点】由三视图求面积、体积．