2016-2017学年福建省宁德高中、柘荣一中高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版）

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共22题，约9700字。
　　2016-2017学年福建省宁德高中、柘荣一中高三（上）第二次联考数学试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
　　1．已知集合A={x|log2x＜1}，B={y|y=2x，x≥0}，则A∩B=（　　）
　　A．∅ B．{x|1＜x＜2} C．{x|1≤x＜2} D．{x|1＜x≤2}
　　2．已知i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　3．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=2，S4=10，则S6等于（　　）
　　A．12 B．18 C．24 D．42
　　4．已知函数f（x）= x3+ax+4则“a＞0”是“f（x）在R上单调递增”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分，也不必要条件
　　5．如图曲线y=x2和直线x=0，x=1，y= 所围成的图形（阴影部分）的面积为（　　）
　　A． B． C． D．
　　6．已知递增等比数列{an}满足a3•a7=6，a2+a8=5，则=（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．已知，且﹣π＜α＜，则等于（　　）
　　A． B． C． D．
　　8．如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为495，135，则输出的m=（　　）
　　A．0 B．5 C．45 D．90
　　9．已知x=lnπ，y=log52，，则（　　）
　　A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜z＜x
　　10．若两个非零向量，满足| + |=| ﹣|=2| |，则向量+ 与﹣的夹角是（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆心角为60°的扇形，则该几何体的侧面积为（　　）
　　A．12+ B．6+ C．12+2π D．6+4π
　　12．已知函数f（x）= 的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（　　）
　　A． B． C． D．
　　二、填空题：本题共4小题，每小题5分
　　13．设a＞0，b＞0，且a+b=1，则+ 的最小值为　　．
　　14．在（1+x）（2+x）5的展开式中，x3的系数为　　（用数字作答）．
　　15．在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E为BC的中点，若F为该矩形内（含边界）任意一点，则•的最大值为　　．
　　16．在数列{an}中，已知a1=1，an+1﹣an=sin ，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2017=　　．
　　三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．