2017年安徽省宿州市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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共23题，约11200字。

2017年安徽省宿州市高考数学一模试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知集合A={x|x2＜1}，B=x|2x＞ ，则A∩B=（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．
　　【解答】解：∵集合A={x|x2＜1}={x|﹣1＜x＜1}，
　　B={x|2x＞ }={x|x＞ }，
　　∴A∩B={x| }=（ ，1）．
　　故选：C．
　　2．复数z满足（1+i）z=2﹣3i，则复数z的虚部是（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．
　　【解答】解：（1+i）z=2﹣3i，∴（1﹣i）（1+i）z=（2﹣3i）（1﹣i），∴z=﹣ ﹣ i，
　　则复数z的虚部是﹣ ．
　　故选：C．
　　3．向量 ， 满足| |=1，| |=2，  •（ + ）=0，则 在 方向上的投影为（　　）
　　A． B． C．0 D．
　　【考点】平面向量数量积的运算．
　　【分析】根据平面向量数量积的运算公式求出、 夹角的余弦值，再根据向量投影的定义写出运算结果．
　　【解答】解：向量， 满足||=1，| |=2， •（ +）=0，
　　∴ +• =12+1×2×cosθ=0，θ为、 的夹角；
　　∴cosθ=﹣ ；
　　∴在 方向上的投影为||cosθ=1×（﹣ ）=﹣ ．
　　故选：B．
　　4．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b的值分别为84，48，则输出的a的值为（　　）
　　A．8 B．12 C．24 D．36
　　【考点】程序框图．
　　【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论．
　　【解答】解：由a=84，b=48，满足a＞b，
　　则a变为84﹣48=36，
　　由b＞a，则b变为48﹣36=12，
　　由a＞b，则，a=36﹣12=24，
　　由a＞b，则，a=24﹣12=12，
　　由a=b=12，
　　则输出的a=12．
　　故选：B．
　　5．函数 的图象大致为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】利用导数研究函数的极值；函数的图象；利用导数研究函数的