2017年安徽省马鞍山市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共23题，约11710字。

2017年安徽省马鞍山市高考数学一模试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：每小题5分，共60分
　　1．集合A={0，1，2}，B={x|x=3﹣2a，a∈A}，则A∩B=（　　）
　　A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．∅
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】由题意求出集合B，由交集的运算求出A∩B．
　　【解答】解：∵集合A={0，1，2}，B={x|x=3﹣2a，a∈A}，
　　∴集合B={3，1，﹣1}，
　　则A∩B={1}，
　　故选A．
　　【点评】本题考查了交集及其运算，属于基础题．
　　2．已知复数 为纯虚数（其中i为虚数单位），则实数a的值为（　　）
　　A．0 B．1 C．2 D．0或2
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
　　【解答】解：复数 = = 为纯虚数（其中i为虚数单位），
　　则 =0， ≠0，
　　解得a=2．
　　故选：C．
　　【点评】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
　　3．已知等差数量{an}前5项和为35，a5=11，则a4=（　　）
　　A．9 B．10 C．12 D．13
　　【考点】等差数列的通项公式．
　　【分析】设等差数列的首项为a1，由已知列式求得a1，进一步求得公差，再由通项公式求得a4 ．
　　【解答】解：设等差数列的首项为a1，
　　∵a5=11，S5=35，
　　∴ ，
　　解得：a1=3．
　　∴d= ．
　　∴a4=a1+3d=3+3×2=9．
　　故选：A．
　　【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查等差数列的前n项和，是基础的计算题．
　　4．已知函数f（x）=cos（2x﹣ ）（x∈R），下列命题正确的是（　　）
　　A．若f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2=kπ（k∈Z）
　　B．f（x）的图象关于点（ ，0）对称
　　C．f（x）的图象关于直线x= 对称
　　D．f（x）在区间（﹣ ， ）上是增函数
　　【考点】正弦函数的对称性．
　　【分析】利用余弦函数的对称性质可知，2x﹣ =kπ可得对称轴，2x﹣ =kπ+ ，可得其对称中心，根据2kπ﹣π≤2x﹣ ≤2kπ单调递减，可得增区间．
　　【解答】解：函数f（x）=cos（2x﹣ ）（x∈R），其周期T= ，一个周期有两个零点，即f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2= kπ（k∈Z）故A不对．
　　余弦函数的性质可知：
　　由2x﹣ =kπ+ ，可得其对称中心为（ ，0），经考察，故B不对．
　　由2x﹣ =kπ可得其对称中轴x= kπ+ ，（k∈Z），经考察，故C不对