2016-2017学年安徽省安庆市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共23题，约10380字。

2016-2017学年安徽省安庆市高三（上）期末数学试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．设集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x2+2x＜0}，则A∩B=（　　）
　　A．{1，2} B．{﹣2，﹣1} C．{﹣1} D．{﹣2，﹣1，0}
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】化简集合B，根据交集的定义写出A∩B即可．
　　【解答】解：集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，
　　B={x|x2+2x＜0}={x|﹣2＜x＜0}，
　　则A∩B={﹣1}．
　　故选：C．
　　2．下列命题中的假命题是（　　）
　　A．∀x∈R，2x﹣1＞0 B．∀x∈N*，（x﹣1）2＞0 C．∃x∈R，lgx＜1 D．∃x∈R，tanx=2
　　【考点】命题的真假判断与应用．
　　【分析】根据指数函数的值域，得到A项正确；根据一个自然数的平方大于或等于0，得到B项不正确；根据对数的定义与运算，得到C项正确；根据正弦函数y=tanx的值域，得D项正确．由此可得本题的答案．
　　【解答】解：∵指数函数y=2t的值域为（0，+∞）
　　∴任意x∈R，均可得到2x﹣1＞0成立，故A项正确；
　　∵当x∈N*时，x﹣1∈N，可得（x﹣1）2≥0，当且仅当x=1时等号
　　∴存在x∈N*，使（x﹣1）2＞0不成立，故B项不正确；
　　∵当x=1时，lgx=0＜1
　　∴存在x∈R，使得lgx＜1成立，故C项正确；
　　∵正切函数y=tanx的值域为R
　　∴存在锐角x，使得tanx=2成立，故D项正确
　　综上所述，只有B项是假命题
　　故选：B
　　3．等差数列{an}中，若a3+a6+a9=12，则数列{an}的前11项和等于（　　）
　　A．22 B．33 C．44 D．55
　　【考点】等差数列的前n项和．
　　【分析】由等差数列{an}的性质可得：a3+a6+a9=12=3a6，可得a6．再利用求和公式及其性质即可得出．
　　【解答】解：由等差数列{an}的性质可得：a3+a6+a9=12=3a6，可得a6=4．
　　则数列{an}的前11项和= =11a6=44．
　　故选：C．
　　4．己知 ，则 =（　　）
　　A． B． C．﹣3 D．3
　　【考点】对数的运算性质．
　　【分析】根据指数幂和对数的运算性质计算即可．
　　【解答】解：由 ，
　　∴a=（ ） =（ ）3，
　　∴ =  =﹣ ，
　　故选：B
　　5．如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：
　　①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；