湖南省郴州市2017届高三第二次教学质量监测文数试题（解析版）

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共22题，约5400字。

湖南省郴州市2017届高三第二次教学质量监测文数试题
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知集合 ， ，则 （   ）
　　A． B．
　　C． D．
　　【答案】D
　　考点：1.集合的表示；2.集合的运算.
　　2. 复数 （ 为虚数单位）所对应的点位于复平面内（   ）
　　A．第一象限 B．第二象限
　　C．第三象限 D．第四象限
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析： ,所以复数 （ 为虚数单位）所对应的点 位于复平面内第二象限.
　　考点：1.复数的运算；2.复数的几何意义.
　　3. 从标有数字 ， ， 的三个红球和标有数字 ， 的两个白球中任取两个球，则取得两球的数字和颜色都不相同的概率为（   ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析： 从这五个球中任取两个球的基本事件有：（红1，红2），（红1，红3），（红1，白1），（红1，白2），（红2，红3）,（红2，白1）,（红2，白2）,（红3，白1）,（红3，白2）,（白1，白 2），共 个基本事件，其中两球的数字和颜色的都不相同基本事件有（红1，白2）, （红2，白1），（红3，白1）,（红3，白2）共 个基本事件，所以两球的数字和颜色的都不相同概率为 ，故选B.
　　考点：古典概型.
　　4. “ ”是“函数 在区间 上为增函数”的（   ）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　考点：1.二次函数的性质；2.充分条件与必要条件.
　　5. 已知双曲线 的左右焦点分别为 ， ，若双曲线左支上有一点 到右焦点 距离为 ， 为 的中点， 为坐标原点，则 等于（   ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由双曲线的定义可知 ，由三角形中位线知识可知 ，故选D.