2017年湖南省邵阳市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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共22题，约9100字。

2017年湖南省邵阳市高考数学一模试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知集合A={x|x2﹣9＞0}，B={x|2＜x≤5}，则A∩B=（　　）
　　A．（3，5] B．（﹣∞，﹣3）∪（5，+∞） C．（﹣∞，﹣3）∪[5，+∞） D．（﹣∞，2]∪（3，+∞）
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】化简集合A、根据交集的定义写出A∩B．
　　【解答】解：集合A={x|x2﹣9＞0}={x|x＜﹣3或x＞3}，
　　B={x|2＜x≤5}，
　　则A∩B={x|3＜x≤5}=（3，5]．
　　故选：A．
　　2．  =（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
　　【解答】解：  = ．
　　故选：B．
　　3．在区间[﹣1，4]上随机选取一个数x，则x≤1的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】几何概型．
　　【分析】根据几何概型的概率公式进行求解即可．
　　【解答】解：∵在区间[﹣1，4]上随机选取一个数x，
　　∴x≤1的概率P= = ，
　　故选：A．
　　4．设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c若a=3， ， ，则B=（　　）
　　A． B． C． 或 D．
　　【考点】正弦定理．
　　【分析】由已知及正弦定理可求sinB= = ，利用大边对大角可求B为锐角，利用特殊角的三角函数值即可得解B的值．
　　【解答】解：∵a=3， ， ，
　　∴由正弦定理可得：sinB= = = ，
　　∵a＞b，B为锐角，
　　∴B= ．
　　故选：A．
　　5．点A（2，1）到抛物线y2=ax准线的距离为1，则a的值为（　　）
　　A． 或 B． 或 C．﹣4或﹣12 D．4或12
　　【考点】抛物线的简单性质．
　　【分析】求出抛物线的准线方程，根据距离列出方程