湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高一上学期第二次模块检测数学试题（解析版）

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共22道小题，约3790字。

湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高一上学期第二次模块检测数学试题（解析版）
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.已知集合 ，集合 ，且 ，则实数 等于（   ）
　　A． B． C．或 D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由于两个集合相等，所以 .
　　考点：集合相等，元素的互异性.
　　【易错点晴】本题主要考查集合元素的互异性，考查两个集合相等的概念.集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.
　　2.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（   ）
　　A． B． C． D．
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：A是减函数，B没有连续的单调性，C是非奇非偶函数，故选D.
　　考点：函数的单调性与奇偶性.
　　3.给出下列三个命题：
　　①若 ，则 ；
　　②若 ，则四边形 是正方形；
　　③若 （ ， ， ），则 ．
　　其中正确的命题为（   ）
　　A．① B．①② C．①③ D．②③
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：两个向量相等，则它们的模相等，①正确. 两个向量相等，则它们对应的线段平行且相等，但不一定是正方形，故①错误.根据数乘向量的概念知③正确.
　　考点：空间向量的基本概念.
　　4.已知函数 ，若 ，则的值为（   ）
　　A． B．或
　　C． D．或
　　【答案】B
　　考点：分段函数求值.
　　5.已知角 的终边过点 （ ），则 （   ）
　　A． 或 B．
　　C． 或 D． 或
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：根据三角函数的定义，有 .
　　考点：三角函数定义.
　　6.若 ， 是平面内的一组基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是（   ）
　　A． ， B． ，
　　C． ， D． ，
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：不共线的向量就能作为基底，D选项对于的坐标分别是 不共线，故可以作为基底.
　　考点：向量基本运算.
　　7.在下列给出的函数中，以为周期且在 内是增函数的是（   ）
　　A． B．
　　C． D．
　　【答案】A
　　考点：三角函数单调性与周期性.
　　8.在 内使 的的取值范围是（   ）
　　A． B．