湖南省长沙市一中2017届高三月考（五）文数试题（解析版）

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共23道小题，约6010字。

（炎德英才大联考）湖南省长沙市一中2017届高三月考（五）文数试题解析（解析版）
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.已知集合 ， ，若 ，则实数的取值范围是（   ）
　　A.                     B.                    C.                      D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：由题意得集合  ，要使得 ，则 ，故选A.1
　　考点：集合的运算.
　　2.因为是虚数单位，复数 ，则的共轭复数是（   ）
　　A.                  B.                    C.                    D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　考点：复数的运算及共轭复数.
　　3.某校有“交通志愿者”和“传统文化宣讲”两个社团，若甲、乙、丙三名学生各自随机选择参加其中一个社团，则三人不在同一个社团的概率为（   ）
　　A.                        B.                       C.                          D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由题意得，甲、乙、丙三名学生在同一社团共有种情形，所以甲、乙、丙三名学生不在同一个社团的概率为 ，故选C.
　　考点：等可能事件的概率.
　　4.已知 ， ，则 （   ）
　　A.                         B.                       C.                       D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　考点：三角函数的化简求值.
　　5.在 中， ， ， 是 边上的高，则 （   ）
　　A.                     
　　B.                      
　　C.                      
　　D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：如图所示，在 中， ， ， 是 边上的高，则 ，所以 ，且 ，所以
　　.
　　考点：向量的数量积的运算.
　　6.运行如图所示的程序框图，若输出的点恰有3次落在直线上 ，则判断框中可填写的条件是（   ）
　　A.                      B.                     C.                    D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　考点：程序框图.
　　7.定义在 上的函数 满足 ， ，且 时， ，则 （   ）
　　A.                         B.                        C.1                          D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：由定义在 上的函数 满足 ， ，所以函数 为奇函数，且是以为周期的周期函数，又 时， ，则
　　，故选A. 1
　　考点：函数性质的应用.
　　【方法点晴】本题主要考查了函数性质的综合应用，其中解答中涉及函数的奇偶性的应用、函数的周期性的应用，对数式和指数式的运算等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中根据题设条件得到函数 为奇函数，且是以为周期的周期函数，再根