2017年湖南省岳阳市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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共23题，约10720字。

2017年湖南省岳阳市高考数学一模试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩B=（　　）
　　A．{0} B．{2} C．{0，2} D．{﹣2，0}
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】化简集合B，根据交集的定义写出A∩B即可．
　　【解答】解：集合A={﹣2，0，2}，
　　B={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}，
　　则A∩B={0，2}．
　　故选：C．
　　2．已知复数z满足z•i=2﹣i（i为虚数单位），则 在复平面内对应的点所在的象限是（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】由z•i=2﹣i，得 ，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出 在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．
　　【解答】解：由z•i=2﹣i，
　　得 = ，
　　则 ，
　　则 在复平面内对应的点的坐标为：（﹣1，2），位于第二象限．
　　故选：B．
　　3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（　　）
　　A．y=3x B．y=x2 C．y=lnx D．y=x|x|
　　【考点】奇偶性与单调性的综合．
　　【分析】利用函数的奇偶性的定义、单调性的定义，即可得出结论．
　　【解答】解：对于A，B，C，不是奇函数；
　　对于D是，f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣f（x）是奇函数，f（x）= ，是增函数，
　　故选D．
　　4．已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“m⊥β”是“α⊥β”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
　　【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合线面垂直和面面垂直的性质进行判断即可．
　　【解答】解：根据面面垂直的判定定理得若m⊥β则α⊥β成立，即充分性成立，
　　若α⊥β则m⊥β不一定成立，即必要性不成立，
　　故m⊥β是α⊥β的充分不必要条件，
　　故选：A
　　5．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）