2017年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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共23题，约10630字，有答案解析。

2017年安徽省淮南市高考数学一模试卷（理科）（解析版）　
　　一、选择题（共12题，每题5分，共60分）
　　1．已知集合A={x|x2≤1}，B={x|x＜a}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，﹣1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）
　　2．若复数z满足i•z= （1+i），则z的虚部是（　　）
　　A．﹣ i B．  i C．﹣ D．
　　3．《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是（　　）
　　A．计算数列{2n﹣1}前5项的和 B．计算数列{2n﹣1}前5项的和
　　C．计算数列{2n﹣1}前6项的和 D．计算数列{2n﹣1}前6项的和
　　5．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），直线x= 是它的一条对称轴，且（ ，0）是离该轴最近的一个对称中心，则φ=（　　）
　　A． B． C． D．
　　6．函数y= 的图象大致是（　　）
　　A． B． C． D．
　　7．函数y=f（x）在[0，2]上单调递增，且函数f（x+2）是偶函数，则下列结论成立的是（　　）
　　A．f（1）＜f（ ）＜f（ ） B．f（ ）＜f（1）＜f（ ） C．f（ ）＜f（ ）＜f（1） D．f（ ）＜f（1）＜f（ ）
　　8．已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对于任意的自然数n，都有 = ，则 + =（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．设e是自然对数的底，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，则“loga2＞logbe”是“0＜a＜b＜1”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
　　10．已知点F1、F2是双曲线C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线C的右支上，且满足|F1F2|=2|OP|，|PF1|≥3|PF2|，则双曲线C的离心率的取值范围为（　　）
　　A．（1，+∞） B．[ ，+∞） C．（1， ] D．（1， ]
　　11．设函数f（x）= ，则满足f（f（a））=2f（a）的a取值范围是（　　）
　　A．[ ，+∞） B．[ ，1] C．[1，+∞） D．[0，1]
　　12．如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x1≠x2，都有xlf（xl）+x2f（x2）≥xlf（x2）+x2f（xl），则称f（x）为“H函数”，给出下列函数：