2016年江西省南昌一中高考数学三轮冲刺试卷（理科）（解析版）

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共24道小题，约10290字。

2016年江西省南昌一中高考数学三轮冲刺试卷（理科）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．）
　　1．设i是虚数单位，若复数a﹣ （a∈R）是纯虚数，则a的值为（　　）
　　A． B．﹣2 C．2 D．
　　2．“0≤a≤4”是“命题‘∀x∈R，不等式x2+ax+a＞0成立’为真命题”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　3．（2x+5y）2016展开式中第k+1项的系数为（　　）
　　A． B．
　　C． D．
　　4．已知双曲线C：  =1（a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F，点B（0，b），且 =0，则双曲线C的离心率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　5．已知直线y=1﹣x与双曲线ax2+by2=1（a＞0，b＜0）的渐近线交于A，B两点，且过原点和线段AB中点的直线的斜率为 ，则 的值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　6．如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（　　）
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　7．已知等腰直角△ABC，AB=AC=4，点P，Q分别在边AB，BC上，  =0， ，  = ，直线MN经过△ABC的重心，则| |=（　　）
　　A． B．2 C． D．1
　　8．若f（x）=ex+ae﹣x为偶函数，则f（x﹣1）＜ 的解集为（　　）
　　A．（2，+∞） B．（0，2） C．（﹣∞，2） D．（﹣∞，0）∪（2，+∞）
　　9．如图：网格纸上的小正方形边长都为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
　　A．4 B． C． D．8
　　10．等差数列{an}的公差d＜0且 ，则数列{an}的前n项和sn有最大值，当sn取得最大值时的项数n是（　　）
　　A．6 B．7 C．5或6 D．6或7
　　11．已知函数f（x）=（a﹣ ）x2+lnx（a∈R）．在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax下方，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞， ] B．[﹣ ， ] C．（ ，+∞） D．（﹣∞， ）
　　12．如图所示，函数 离y轴最近的零点与最大值均在抛物线 上，则f（x）=（　　）