2015-2016学年河北省邢台市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）

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共22道小题，约9200字。

2015-2016学年河北省邢台市高二（下）期末数学试卷（理科）
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．设i是虚数单位，则复数 在复平面上对应的点位于（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　2．用数学归纳法证明：对任意正偶数n，均有1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =2（ + +…+ ），在验证n=2正确后，归纳假设应写成（　　）
　　A．假设n=k（k∈N*）时命题成立 B．假设n≥k（k∈N*）时命题成立
　　C．假设n=2k（k∈N*）时命题成立 D．假设n=2（k+1）（k∈N*）时命题成立
　　3．假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表为：
　　X
　　Y y1 y2 总计
　　x1 5 b 5+b
　　x2 15 d 15+d
　　总计 20 40 60
　　对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（　　）
　　A．b=5，d=35 B．b=15，d=25 C．b=20，d=20 D．b=30，d=10
　　4．从3男4女共7人中选出3人，且所选3人有男有女，则不同的选法种数有（　　）
　　A．30 B．32 C．34 D．35
　　5．已知随机变量X服从正态分布N（3，σ2），且P（X＜1）= P（X＞3），则P（X＜5）等于（　　）
　　A．0.125 B．0.625 C．0.750 D．0.875
　　6．已知a≥2 sinxdx，曲线f（x）=ax+ ln（ax+1）在点（1，f（1））处的切线的斜率为k，则k的最小值为（　　）
　　A．1 B． C．2 D．3
　　7．两个线性相关变量x与y的统计数据如表：
　　x 9 9.5 10 10.5 11
　　y 11 10 8 6 5
　　其回归直线方程是 = x+40，则相应于点（9，11）的残差为（　　）
　　A．0.1 B．0.2 C．﹣0.2 D．﹣0.1
　　8．甲、乙、丙三人独立参加体育达标测试，已知甲、乙、丙各自通过测试的概率分别为 ， ，p，且他们是否通过测试互不影响．若三人中只有甲通过的概率为 ，则甲、丙二人中至少有一人通过测试的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．已知圆M：（x﹣2）2+y2=4，过点（1，1）的直线中被圆M截得的最短弦长为2 ，类比上述方法：设球O是棱长为4的正方体的外接球，过该正方体的棱的中点作球O的截面，则最小截面的面积为（　　）
　　A．3π B．4π C．5π D．6π
　　10．设（1﹣x）5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，则a0+a2+a4等于（　　）
　　A．242 B．121 C．244 D．122
　　11．某班班会准备从甲、乙、丙等7名学生中选出4人并按一定顺序依次发言，要求甲、乙、丙三人有人参与但不全参与发言，则甲、乙两人都发言且发言顺序不相邻的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　12．已知函数f（x）= （b∈R）．若存在x∈[ ，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，则实数b的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞， ） B．（﹣∞， ） C．（﹣ ， ） D．（ ，+∞）