2015-2016学年河北省石家庄市正定中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）

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共24道小题，约9920字。

2015-2016学年河北省石家庄市正定中学高二（下）期末数学试卷（理科）
　　一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合M={x∈Z|0≤x≤4}，N={x|1＜log2x＜2}，则M∩N=（　　）
　　A．{0，1} B．{2，3} C．{3} D．{2，3，4}
　　2．已知命题p：∃x∈R，x2﹣3x+3≤0，则（　　）
　　A．￢p：∃x∈R，x2﹣3x+3＞0，且￢p为真命题
　　B．￢p：∃x∈R，x2﹣3x+3＞0，且￢p为假命题
　　C．￢p：∀x∈R，x2﹣3x+3＞0，且￢p为真命题
　　D．￢p：∀x∈R，x2﹣3x+3＞0，且￢p为假命题
　　3．函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为（　　）
　　A．10 B．5 C．﹣1 D．
　　4．“a=1”是“∀x∈（0，+∞），ax+ ≥1”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　5．设 ，则 的定义域为（　　）
　　A．（﹣4，0）∪（0，4） B．（﹣4，﹣1）∪（1，4） C．（﹣2，﹣1）∪（1，2） D．（﹣4，﹣2）∪（2，4）
　　6．设函数f（x）= ，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（　　）
　　A．[﹣1，2] B．[0，2] C．[1，+∞） D．[0，+∞）
　　7．[x]表示不超过x的最大整数，若f′（x）是函数f（x）=ln|x|导函数，设g（x）=f（x）f′（x），则函数f=[g（x）]+[g（﹣x）]的值域是（　　）
　　A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{0} D．{偶数}
　　8．函数y= 的图象大致为（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4则（　　）
　　A．f（2a）＜f（3）＜f（log2a） B．f（3）＜f（log2a）＜f（2a）
　　C．f（log2a）＜f（3）＜f（2a） D．f（log2a）＜f（2a）＜f（3）
　　10．若函数f（x）= ﹣ x2+x+1在区间（ ，3）上有极值点，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．（2， ） B．[2， ） C．（2， ） D．[2， ）
　　11．若实数a，b，c，d满足（b+a2﹣3lna）2+（c﹣d+2）2=0，则（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为（　　）
　　A． B．2 C．2 D．8
　　12．设偶函数y=f（x）和奇函数y=g（x）的图象如图所示：集合A={x|f（g（x）﹣t）=0}与集合B={x|g（f（x）﹣t）=0}的元素个数分别为a，b，若 ＜t＜1，则a+b的值不可能是（　　）