江西省吉安市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试文数试题（解析版）

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共22道小题，约3170字。

江西省吉安市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试文数试题
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.若 (其中 为虚数单位)，则 等于（   ）
　　A．1                      B．                     C．                        D．
　　【答案】C
　　考点：复数的代数运算.
　　2.已知集合 ，则 为（   ）
　　A．                 B．                   C．                  D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析： ，故选B.
　　考点：集合的运算.
　　3.在映射 下，2的一个原像可以是（   ）
　　A．向量                B．向量              C．向量          D．向量
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：A向量的模为 ，B中向量的模为 ，C中向量的模为 ，D中向量的模为 ，故选B.
　　考点：映射.
　　4.若 且 ，则 的最小值是（   ）
　　A．                  B．                    C．1                     D．
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析： ，故选A.
　　考点：基本不等式.
　　5.执行如图所示的程序框图，若输入 的值为3，则输出的 的值是（   ）
　　A．1                         B．2                       C．4                        D．7
　　【答案】C
　　考点：算法初步.
　　6.抛物线 的焦点到准线的距离为（   ）
　　A．2                       B．4                      C．                         D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析： ， ， ，抛物线 的焦点到准线的距离为 ，故选C.
　　考点：抛物线的定义.
　　7.点 的直角坐标是 ，则点 的极坐标为（   ）
　　A．           B．            C．            D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析： ， ， ，故选C.
　　考点：极坐标与直角坐标的转化.
　　8.已知椭圆 分别是椭圆的左、右焦点，点 为椭圆内一点，点 为椭圆上一点，则 的最大值是（   ）
　　A．6                 B．                  C．                  D．
　　【答案】D
　　考点：椭圆的简单性质.
　　【易错点晴】本题主要考查了椭圆的简单性质.先根据题意作出图形来，再根据椭圆的定义找到取得最值的状态进行求解即可.考查了学生的作图能力和应用椭圆的定义来求最值的能力.本题的难点在于将距离和的问题转化成三角形两边差的问题。数形结合的思想的考查也比较着重.本题能力考查突出，难度稍大，属于中档题.
　　9. 为小于9的实数时，曲线 与曲线 一定有相同的（   ）
　　A．焦距                   B．准线                   C．顶点                  D．离心率
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析： 的焦距为 ， 的焦距为 ，两种曲线的焦点均在 轴上.所以选A.
　　考点：圆锥曲线的性质.
　　10. 已知偶函数 在区间 单调递增，则满足 的 的取值范围是（   ）
　　A．                  B．                 C．