江西省临川区第二中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题（解析版）

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共22道小题，约3590字。

江西省临川区第二中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.设 ，则下列不等式中恒成立的是（   ）
　　A．                  B．                   C．                   D．
　　【答案】C
　　考点：不等式的基本性质.
　　2.由 确定的等差数列 ，当 时，序号 等于（   ）
　　A．99                     B．100                   C．96                       D．101
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：根据等差数列的通项公式 有 ，当 时，即 ，可求得 ，故本题正确选项为B.
　　考点：等差数列的通项.
　　3.在 中，如果 ，那么 等于（   ）
　　A．                      B．                       C．                    D．
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：根据正弦定理有 ,可令 ，由余弦定理有 ，股本题正确选项为C.
　　考点：正弦定理，余弦定理的运用.
　　4.一元二次不等式 的解集是 ，则 的值是（   ）
　　A．10                   B．-10                   C．14                      D．-14
　　【答案】D
　　考点：一元二次不等式的解与方程的根.
　　5.设变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最大值为（   ）
　　A．2                        B．3                     C．4                     D．5
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由题意可知可行域是由直线围成的多边形，而目标函数是一直线，可知该目标函数在可行域的多边形顶点处取得最大值，由约束条件可求得顶点分别为 分别代入目标函数中可求得 ，从中取最大的 ，股本体的正确选项为D.
　　考点：线性约束条件的最值问题.
　　【方法点睛】对于线性规划问题，共有两种情况：1,直线过定点时在可行域中旋转时的最大斜率，2，直线斜率一定而在可行域中平移时的截距的最值．可以再直角坐标系中画出可行域，然后在画出直线，通过观察求出待求量的最值；因为直线在可行域中的最值都是在围城可行域的顶点处取得，所以也可以先求得可行域顶点坐标，将这些坐标分别代入待求量的表达式中，从中选择最大值或最小值．
　　6.一个等比数列 的前 项和为48，前 项和为60，则前 项和为（   ）
　　A．63                    B．108                   C．75                    D．83
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：因为在等比数列中，连续相同项的和依然成等比数列，即 成等比数列，题中 ，根据等比中项性质有 ，则 ，故本题正确选项为A.
　　考点：等比数列连续相同项和的性质及等比中项.
　　7.已知 ，函数 的最小值是（   ）
　　A．5                      B．4                      C．8                       D．6
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：因为该函数的单调性较难求，所以可以考虑用不等式来求最小值， ，因为 ，由重要不等式可知 ，所以 ，本题正确选项为D.
　　考点：重要不等式的运用.
　　8. 在 上满足 ，则 的取值范围是（   ）
　　A．                B．                C．                 D．
　　【答案】D