福建省永安市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试文数试题（解析版）

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共23道小题，约5470字。

福建省永安市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试文数试题
　　（考试时间：120分钟   总分：100分）
　　命题人：永安一中  付瑶
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）
　　1.已知集合 ，则 （   ）
　　A.        B.        C.        D.  
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：根据对数的运算性质，易得 ∴ 故选A．
　　考点：集合的运算以及对数的运算性质。
　　2. 若复数z= i（3﹣2i）（i是虚数单位），则   = （   ）
　　A．2﹣3i      B．2+3i         C．3+2i              D．3﹣2i
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：复数z= i（3﹣2i）=2+3i， ，故选A．
　　考点：考查复数的运算，共轭复数的概念，属于基础题。
　　3. “ ”是“直线 与直线 垂直”的（   ）
　　A.充要条件　　 B.必要不充分条件    C.充分不必要条件　  D.既不充分也不必要条件
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：解：∵直线l1：ax+y+1=0和l2：（a+2）x-3y-2=0垂直，
　　∴a（a+2）-3=0，解得a=-3，或a=1，故实数“a=1”是“直线：ax+y+1=0与直线（a+2）x-3y-2=0垂直的充分不必要条件，故答案为：C
　　考点：本题考查的知识点是充要条件，直线的一般方程与直线垂直的关系，其中当两条件直线垂直时，x，y的系数对应相乘和为0，是解答本题的关键．
　　4．图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是(  )
　　A．25 B．66 C．91 D．120
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：∵第1叠放的图形中，小正方体木块个数有1个；
　　第2个叠放的图形中，小正方体木块个数有1+1+4=6个；
　　第3个叠放的图形中，小正方体木块个数应有1+1+4+1+2×4=15个；…
　　∴第n个叠放的图形中，小正方体木块个数应有1+1+1×4+1+2×4+1+3×4+…+1+4（n-1）= 个，∴当n=7时， ，故答案为：C
　　考点：本此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规     
　　律，利用规律解决问题．
　　5. 若 ，则实数m的值为（    ）
　　A. 1              B.  0或2          C. 2                  D. 0
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析： 说明 为实数，从而 ∴m=0或2，当m=2时， ，所以m=0，故答案为：D
　　考点：考查复数与实数的区别。
　　6. 下列说法正确的是  （     ）
　　A.类比推理是由特殊到一般的推理     B.演绎推理是特殊到一般的推理
　　C.归纳推理是个别到一般的推理       D.合情推理可以作为证明的步骤
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：因为归纳推理是由部分到整体的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；合情推理的结论不一定正确，不可以作为证明的步骤.
　　考点：考查复数与实数的区别。
　　7. 函数f（x）的定义域为（a，b），其导函数 在（a，b）内的图象如图所示，则函数
　　f（x）在区间（a，b）内极小值点的个数是（    ）
　　A．4           B．3                 C．2             D．1
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：从 的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，根据极值点的定义可知在（a，b）内只有一个极小值点．
　　故选：D．
　　考点：本题主要考查函数的极值点和导数正负的关系．属基础题。
　　8. 函数f（x）= 的单调递减区间是（    ）
　　（﹣3，1） B．（﹣∞，﹣3）      C．（﹣1，3）     D．（3，+∞）
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：由
　　解得-1<x<3,∴函数f(x)=x3-3x2-9x+4的单调递减区间是(-1,3)故选：C．
　　考点：本题主要考查函数的导数正负与函数单调性之间的的关系．属基础题。
　　9．设 、 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：
　　①若 ， ，则     ②若 ， ， ，则
　　③若 ， ，则    ④若 ， ，则
　　其中正确命题的序号是  (      )
　　A．①和②       B．②和③       C．③和④       D．①和④