福建省福州市第八中学2015-2016学年高二下学期期中考试理数试题（解析版）

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共24道小题，约4680字。

福建省福州市第八中学2015-2016学年高二下学期期中考试理数试题
　　一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1.定积分 等于（   ）
　　A．－3              B．3                      C． －6                     D．6
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：因  ,故选C.
　　考点：定积分及运算.
　　2．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数 ，如果 ，那么  是函数
　　的极值点，因为函数 在 处的导数值 ，所以， 是函数 的极值点.以
　　上推理中（   ）
　　A.大前提错误          B.小前提错误  C.推理形式错误            D.结论正确
　　【答案】A
　　考点：三段论及运用.
　　3.设 是原点，向量 对应的复数分别为 那么向量 对应的复数是（   ）
　　A.            B.            C.                  D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：因 ,故应选D.
　　考点：复数的向量表示及运算.
　　4.下列求导运算正确的是（   ）
　　A.(x+ )′=1+             B.(log2x)′=
　　C.(3x)′=3x•log3e            D.(x2cosx)′=－2xsinx
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：因 ,故正确,应选B.
　　考点：求导运算法则.
　　5.用数学归纳法证明1＋12＋13＋…＋12n－1＜n(n∈N*，n＞1)，第一步应验证不等式（   ）
　　A.1＋12<2　       B.1＋12＋13＜3              C.1＋12＋13＋14＜3           D.1＋12＋13＜2
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：因 ,故应验证 ,应选D.
　　考点：数学归纳法及运用.
　　6.若  ， ， ，则p、q的大小关系是（   ）
　　A.        B.       C.                D.由 的取值确定
　　【答案】C
　　【解析】
　　考点：分析法及运用.
　　7.设函数y＝f(x)在(a，b)上可导，则f(x)在(a，b)上为增函数是f′(x)>0的（   ）
　　A．必要不充分条件    B．充分不必要条件
　　C．充分必要条件                D．既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　考点：充分必要条件.
　　8.甲、乙速度 与时间 的关系如下图， 是 时的加速度， 是从 到 的路
　　程，则 与 ， 与 的大小关系是（   ）
　　A． ，
　　B． ，
　　C． ，
　　D． ，
　　【答案】C
　　【解析】