《用样本的频率分布估计总体分布》教案2

约5780字。

　　第一课时   2.2.1    用样本的频率分布估计总体分布(一)
　　教学要求：通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点．在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布.
　　教学重点：会列频率分布表，画频率分布直方图.
　　教学难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布.
　　教学过程：
　　一、复习准备：
　　1. 讨论：我们要了解我校学生每月零花钱的情况, 应该怎样进行抽样.
　　2. 提问：学习了哪些抽样方法？一般在什么时候选取什么样的抽样方法呢?
　　3. 讨论：通过抽样方法收集数据的目的是什么？（从中寻找所包含的信息，用样本去估计总体）
　　指出两种估计手段：一是用样本的频率分布估计总体的分布，二是用样本的数字特征（平均数、标准差等）估计总体的数字特征.
　　二、讲授新课：
　　1、教学频率分布直方图的作法：
　　① 引例：确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费. 如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢 ？为了了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？
　　② 讨论：如何采用抽样调查的方式，得到本市的居民月均用水量？
　　③ 给出100位居民的月均用水量表，讨论：如何分析数据？
　　分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息
　　④ 频率分布的概率：频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小. 一般用频率分布直方图反映样本的频率分布.
　　⑤ 作频率分布直方图的步骤：
　　求极差（数据组中最大值与最小值的差距）； 决定组距与组数（强调取整）；将数据分组；列频率分布表（包括分组、频数累计、频数、频率）；作频率分布直方图（在频率分布表的基础上绘制，横坐标为样本数据尺寸，纵坐标为频率/组距.）
　　⑥ 例：作出教材P56页 居民月均用水量的频率分布直方图.
　　（师生共同按步骤完成）
　　⑦ 讨论：纵坐标为何取频率/组距？ （用矩形面积表示频率）
　　结论：用矩形面积表示频率，总面积为1.
　　注：频率分布表列出的是在名个不同区间内取值的频率，直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率.
　　2、分析对比频率分布直方图：
　　① 将组距确定为1，作出教材P56页 居民月均用水量的频率分布直方图.
　　② 讨论：谈谈两种组距下，你对图的印象？ 同一个样本数据，绘制出来的分布图是唯一的吗？
　　（当取不同的组距，得到不同形状的图形，不同的图形给人的感觉也不同. ）
　　③ 讨论： 频率分布图有没有保留我们收集的数据？根据月均用水量的频率分布直方图，你能得到一些怎样的结论？（集中范围、变化趋势、直观表明分布特征、用样本推测总体）
　　④ 思考：如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表2-2和频率分布直方图2.2-1，你能对制定月用水量标准提出建议吗？ （3t）
　　⑤ 练习：P61页第3题的数据，若要绘制成频率图，你打算分几组、极值是多少、组距多少?
　　3. 小结：处理样本数据，绘制频率分布直方图的五个步骤. 理解面积表示频率.