《曲线的参数方程》教案1

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约4820字。

　　曲线的参数方程
　　教学目标
　　1．通过圆及弹道曲线的参数方程的建立，使学生理解参数方程的概念，初步掌握求曲线的参数方程的思路．
　　2．通过弹道曲线的参数方程的建立及选取不同参数建立圆的参数方程，培养学生探索发现能力以及解决实际问题的能力．
　　3．从弹道曲线的方程的建立,对学生进行数学的返璞归真教育,使学生体会数学来源于实践的真谛,帮助学生树立空间和时间是运动物体的形式这一辩证唯物主义观点．
　　教学重点与难点
　　曲线参数方程的探求及其有关概念是本节课的重点;难点是弹道曲线参数方程的建立．
　　教学过程
　　师:满足什么条件时,一个方程才能称作曲线的方程,而这条曲线才能够称作方程的曲线?
　　生:1.必须同时满足两个条件：（１）曲线上任一点的坐标都是这个方程的解；（２）同时以这个方程的第一组解作为坐标的点都在曲线上．那么，这个方程就称作曲线的方程，而这条曲线就称作这个方程的曲线．
　　师：请写出圆心在原点，半径为r的圆Ｏ的方程，并说明求解方法．
　　(师板书——⊙O: )
　　师：求圆的方程事实上是探求圆上任一点Ｍ（x,y）的横、纵坐标之间的关系式.能用别的方法来探x、y之间的关系吗？
　　生：……
　　师：（诱导一下）不用刚才的方法给我们直接求x、y的关系带来了困难，能否考虑用间接的方法来求？即在x、y之间是否能建立一座桥梁，使之联系起来？
　　（计算机演示动画，如图３－１）
　　师：驱使Ｍ运动的因素是什么？
　　生：旋转角θ.
　　师：当我们把x轴作为θ角始边，并使ＯＭ绕Ｏ点逆时针旋转，请考虑θ在什么范围内取值就可以形成整个圆了？
　　生：
　　师：至此x、y之间的关系已通过θ联系起来了，谁能具体地说说它们之间的关系？
　　生3：     （c∈[0,2π],θ为变量，r为常数）
　　（生３叙述，师板书）