《三角函数的图象与性质》教学设计

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约2090字。

教学设计
　　教学主题 正、余弦函数的图像和性质
　　一、教材分析
　　本节课是高中数学必修4第一章第 1.4、1节《三角函数的图象与性质》的内容。函数性质的研究常常以图像直观为基础，正弦，余弦函数也是如此，本节课是在学生已经学习了任意三角函数的定 义，三角函数线，三角函数的诱导公式等知识基础上进行学习的，主要是对正弦函数和余弦函数的图象进行系统的研究。作为函数，它是已学过的指数函数与对数函 数的后继内容，也为后面学习正弦型函数y＝Asin (ωx＋φ)的图象及运用数形结合思想研究正、余弦函数的性质打下坚实的知识基础。
　　二、学生分析
　　高一下学期的学生已经对高中数学 体系有了初步认识，且具有了较强的分析、判断、理解能力和一定层次上的交流沟通能力。并且学生已经学习了任意三角函数的定义，三角函数的诱导公式，并且刚 学习三角函数线，这为用几何法作图提供了基础，但能不能正确应用来画图，这还需要老师做进一步的指导。
　　三、教学目标
　　（一） 知识与技能目标：（1）掌握正弦函数图象的“五点作图法”；（2）掌握正弦函数、余弦函数的图象及特征；（3）掌握正、余弦函数的奇、偶性的判断，并能求 出正、余弦函数的单调区间．（4）培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等；（5）培养数形结合和化归转化的数学思想方法。
　　（二）过程与方法目标：（1）借 助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示优美的函数图象，给人以美的 享受。（2）借助《几何画板》软件画出具体三角函数的图象，探索三角函数的图象 和性质， 渗透数形结合的思想方法和从特殊到一般等学习数学的方法，增强 学生 识图用图的能力。
　　（三）.情感态度价值观目标：（1）通过作正弦函数和余弦函数图象，培养学生认真负责，一丝不苟的学习和工作精神；（2）培养学生合作学习和数学交流的能力；（3） 培养学生的数形结合的数学思想方法，培养学生的应用意识。
　　四、教学环境
　　□√简易多媒体教学环境   □交互式多媒体教学环境   □网络多媒体环境教学环境   □移动学习   □其他
　　五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
　　借助多媒体教学手段引导学生理解 利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，使问题变得直观，易于突破难点，培养学生观察能力、分析能力。利用多媒体向学生展示优美的函数图象，给人以美的 享受。在图像形成的环节，可以用几何画板给学生展示正弦函数图像形成的过程，让学生直观的感受,从图像形成的过程中也能够看到正弦函数的一些性质，例如值 域，单调性及周期性。通过多媒体及几何画板的应用能够极大的提高学生学习的积极性，提高课堂效率，从而达到本节课的预设目标。
　　六、教学流程设计（可加行）
　　教学环节
　　（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构） 教师活动 学生活动 信息技术支持（资源、方法、手段等）
　　展示教学目标 ppt展示教学目标 明确目标，带着问题学习 ppt
　　创设情境，导入新课 1.用幻灯片展示一个表格，即：0， ， ， ，π，，2π这些角和它们所对应的正弦值、余弦值。2.用几何画板，展示事先已经做好的“简谐运动”实验。 1.分组讨论，然后得出结论，纸带上的轨迹图是周而复始的，有周期性，就像波一样，有最高点和最低点，还有0点。 PPT 几何画板