《数列的概念及其通项公式》学案

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约1560字。

　　第2章 数列
　　【知识结构】
　　【重点难点】
　　重点：数列及其通项公式的定义；数列的前n项和与通项公式的关系及其求法；
　　难点：正确运用数列的递推公式求数列的通项公式；对用递推公式求出的数列的讨论；等差等比数列的应用和性质。
　　第1课 数列的概念及其通项公式
　　【学习导航】
　　知识网络
　　学习要求
　　1．理解数列概念，了解数列的分类；
　　2．理解数列和函数之间的关系，会用列表法和图象法表示数列；
　　3．理解数列的通项公式的概念，并会用通项公式写出数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出它的一个通项公式；
　　4．提高观察、抽象的能力．
　　【自学评价】
　　1．数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做叫做数列(sequence  of number).
　　【注意】⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；
　　⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.
　　思考:简述数列与数集的区别.
　　数列强调数列中的项是有顺序的，数列中的项可以是相等的，与数集中的无序性和互异性是不同的.
　　2．数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项(term). 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，….
　　3．数列的分类：
　　按项分类：有穷数列（项数有限）；无穷数列（项数无限）；
　　4．数列的通项公式：如果数列 的第 项与           之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式（the  formula of general term）.
　　注意：⑴并不是所有数列都能写出其通项公式，如数列1，1.4，1.41，  1.414，…；
　　⑵一个数列的通项公式有时是不唯一的，如数列：1，0，1，0，1，0，…它的通项公式可以是
　　，
　　也可以是 .
　　⑶数列通项公式的作用：
　　①求数列中任意一项；
　　②检验某数是否是该数列中的一项
　　5. 数列的图像都是一群孤立的点.
　　从映射、函数的观点来看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，数列的