《等比数列的前n项和》教学设计2

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约3390字。

　　《等比数列的前n项和公式》教学设计
　　河南省开封市第二十五中学  姜黎黎
　　《等比数列前n项和》是人教版必修5第二章数列中第五节第一课时的内容。下面， 我从教材分析，情境创设、公式推导，公式应用，教学反思等几个方面,谈谈自己的管窥之见,与各位老师探讨。
　　教材分析
　　等比数列的前n项和是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续、是进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所蕴涵的类比、分类讨论、方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。
　　学情分析
　　就学生而言，等差、等比数列的定义和通项公式，等差数列的前ｎ项和的公式是学生在学习之前已经具备的知识基础。学生具体研究学习了等差数列前n项和公式的推导方法，具备了一定的探究能力。基于此，学生会产生思考，等比数列前n项和公式应该如何推导，公式是从什么新的角度建构？其重要性和普遍性体现在哪里？ 应该说学生从内心来讲，有想探究等比数列前n项和公式的欲望和驱动力。
　　教学目标
　　在知识方面：理解等比数列的前n项和公式的推导方法，掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题。
　　在能力方面：提高学生的建模意识，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想，优化思维品质。
　　在情感方面：培养学生将数学学习放眼生活，用生活眼光看数学的思维品质。
　　重点难点
　　重点：使学生掌握等比数列的前项和公式，用等比数列的前n项和公式解决实际问题。   
　　难点：由研究等比数列的结构特点推导等比数列的前ｎ项和公式。
　　情境创设
　　《数学课程标准》中明确指出:教材应注意创设情境,从具体实例出发,展现数学知识的发生、发展过程,使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉.是对课堂教学实践的要求.