高中数学人教版必修五学案：数列

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约1570字。

　　2.1 数列 （1）
　　【学习目标】
　　1、了解数列的概念；
　　2、理解通项公式是给出数列的方法之一；
　　3、能根据通项公式写出它的前几项，能根据前几项写出它的一个通项公式。
　　【重点难点】
　　数列的通项公式。
　　【自主学习】
　　一、 问题情境
　　1) 观察下列数的特点，用适当的数填空。
　　（  ），-4，9，（  ），25，（  ），49；
　　1， ，（　　），２， ，（　　）， 。
　　２）阅读书P29上的6个问题，观察它们有什么共同特点？（提示：从数和顺序的角度观察）
　　（1）全体自然数0,1,2,3,4，…，
　　（2）1996～2002年某市普通高中人数82,93,105,119,129,130,132，…，
　　（3）无穷多个3排成一列3,3,3,3,3，…，
　　（4）目前通用的人民币面额按从大到小的顺序
　　100,50,20,5,2,1,0.5,0.2,0.1,0.05,0.02,0.01。
　　（5）-1的1次幂，2次幂，3次幂。4次幂…，
　　-1,1，-1,1…，
　　（6） 的精确的1,0.1,0.01,0.001，…，的不足近视值与过剩近视值构成
　　1,1.4,1.41,1.414，…，
　　2,1,5,1.42,1.415，…，
　　二、数学构建
　　1、数列定义：________________________________；
　　数列的项：________________________________；
　　2、一般形式______________________________；简记为___________________；
　　首项为___________；第2项为_____________；第n项为_______________。
　　三、问题探究
　　问题1、通项 与数列序号 是否有关系？（以问题情境为例说明）
　　这个关系式叫做数列的_______________；
　　与 相同吗？
　　问题2、若 与 关系为
　　序号 ：1   2   3   4   5   6   7
　　项 ：
　　若函数 与 当 依次取１,２,３,４，…，其函数值有何特点？
　　序号 ：　　　1   2   3   4   5   6   7
　　序号 ：　　　1   2   3   4   5   6   7
　　问题3、对于以上数列 是否符合函数的定义？
　　如果符合，可记作 =__________，其定义域是________________。
　　数列可以看成以________________________________　为定义域的____________