高中数学人教版必修五学案：等差数列

约3590字。

　　2.2.1 等差数列（1）
　　【学习目标】
　　1、理解等差数列的概念；
　　2、会用定义判断等差数列，证明等差数列。
　　【重点难点】
　　判断、证明等差数列。
　　【自主学习】
　　一、 问题情境
　　1）0,5,10,15,20,25,30;
　　2)48,53,58,63,
　　3)18,15.5,13,10.5,8,5.5;
　　4)2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2;
　　阅读以上的数列，思考：它们有什么共同特点？
　　二、数学构建
　　1、等差数列定义：___________________________；______叫公差，用__________表示。
　　2、定义可用式子表示为：___________________________。
　　3、（1）当 时，数列的各项如何变化？
　　（2）当 时，数列的各项如何变化？
　　（3）当 时，数列的各项如何变化？
　　【典型例题】    
　　例1、判断下列数列是否为等差数列：
　　例2、求出下列等差数列中的未知项：
　　例3、（1）在等差数列 中，是否有 ？
　　（2）在数列 中，如果对于任意的正整数 ，都有 ，那么数列 一定是等差数列吗？
　　【知识拓展】
　　已知数列 的通项公式 ，其中 是常数，那么，这个数列是否一定为等差数列？若是，首项与公差分别是多少？
　　【巩固练习】
　　1、已知下列数列是等差数列，试在括号内填上适当的数：
　　(1) (   ),5,10;           (2) 1, ,(   );