高中数学人教版必修五学案：等比数列

约3230字。

　　2.3.1 等比数列 （1）
　　【学习目标】
　　1、通过实例理解等比数列的概念；
　　2、会判断一个数列是否为等比数列.
　　【重点难点】
　　等比数列的概念与判断.
　　【自主学习】
　　问题情境
　　观察数列：
　　问:它们的前后项之间有什么特点？
　　【数学构建】
　　1.一般地，如果一个数列________________________________________，
　　那么这个数列就叫_______________，__________叫公比，用______表示。
　　2.定义可用式子表示为：___________________________
　　【典型例题】
　　例1．判断下列数列是否为等比数列：
　　【思考】：1、等比数列中，项 与公比 是否可以为0？__________________.
　　2、当公比 时，数列特征:_____________;当公比 时，数列特征:__________当公比 时，数列特征:____________;当公比 时，数列特征:_____________.
　　例2．已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数：
　　(1)2,（  ）,8；         (2)-4,（  ），（  ）， ；       (3)（  ） ；  
　　(4)3，（  ），27；        (5)1，（ ），4，（ ），16.
　　例3．(1)在等比数列 中，是否有 ?
　　(2)如果数列 中，对于任意的正整数 ，都有 ，那么，  一定是等比数列吗？
　　（3）如果数列 中，对于任意的正整数  是否成立？你能得到什么结论？
　　例4．(1) 数列 是 等比数列，则数列 其中 是否为等比数列？为什么？
　　（2）数列 是 等比数列，则数列 其中 是否为等比数列？为什么？
　　（3）数列 是等比数列，若抽取的项数为等差数列则对应的项为什么数列？若抽取的项数