重庆市育才中学2014届高三一轮复习学案（理科数学）《数列求和》

约3700字。

45数列求和      姓名        
　　一、学习内容： 必修四68～72
　　二、课标要求： 能在具体的问题情景中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应
　　的问题（数列求和）．
　　三、基础知识：
　　数列求和的常见方法有：
　　1、 公式法：⑴ 等差数列的求和公式 ，等比数列的求和公式
　　2、分组求和法：在直接运用公式求和有困难时常，将“和式”中的“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和 （常见：等差+等比型或多个特殊数列混合在一起）
　　即：将原来的数列分拆成两个或两个以上的数列，然后利用公式法求和。
　　3、倒序相加法：如果一个数列｛a ｝，与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和，则可用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，就得到了一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法。特征：an+a1=an-1+a2通常，当数列的通项与组合数相关联时，那么常可考虑选用倒序相加法，（等差数列求和公式）将一个数列倒过来排列与原数列相加．主要用于倒序相加后对应项之和有公因子可提的数列求和．
　　4、错位相减法：适用于： “等差 等比”型 的数列求和．
　　特征：适应于数列 的前n向求和，其中 成等差数列， 成等比数列。
　　方法：给 各边同乘以一个适当的数或式，然后把所得的等式和原等式相减，对应项相互抵消，最后得出前n项和Sn.
　　5、裂项相消法：把一个数列的各项拆成两项之差，即数列的每一项均可按此法拆成两项之差，在求和时一些正负项相互抵消，于是前n项之和变成首尾若干少数项之和，这一求和方法称为裂项相消法。把一个数列分成几个可直接求和的数列．
　　常见的拆项公式：