《等差数列》教学设计5

约2700字。

　　§2.2 等差数列（第一课时）
　　嘉积中学数学组  严学荣
　　一、教学内容分析
　　本节课是《普通高中课程标准实验教科书•数学5》（必修）第二章数列第二节等差数列第一课时。
　　等差数列和等比数列有着广泛的应用，教学中应重视通过具体实例（如教育贷款、购房贷款、放射性物质的衰变、人口增长等），使学生理解这两种数列模型的作用，培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力。
　　为了培养学生对数学内部联系的认识，教材需要将不同的数学内容相互沟通，比较等差数列与一次函数的图像，发现它们之间的联系。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。
　　二、学生学习情况分析
　　我所教授学生经过一年多的学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。实现激发学生学习数学的兴趣，体会学习成功的快乐，增强学习的信心。
　　三、教学目标
　　1.知识与技能：通过实例，理解等差数列的概念；探索等差数列的通项公式，发现数列的等差关系并能用等差数列的通项公式解决简单问题。体会等差数列与一次函数的关系。
　　2.过程与方法：让学生对日常生活中的实际问题出发，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念； 由学生建立等差数列的模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作，并在操作过程中通过类比函数的概念和性质表达式得到对等差数列相应问题的研究。教学过程渗透方程思想和函数思想。
　　3.情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求索精神和归纳能力；使学生逐步养成从观察、分析到归纳、类比，进而得出猜想、结论，最终证明猜想的数学思维习惯。
　　四、教学重难点
　　1.重点：①理解等差数列的概念。
　　②探索并推导等差数列的通项公式。会应用通项公式解决一些简单问题。
　　2.难点：（1）对等差数列中“等差”两字的把握；
　　（2）等差数列通项公式推导的思想方法。差数列的通项公式的应用。课后探究等差数列是一种函数模型。
　　五、教学方法：自主探究、合作学习
　　六、教学过程
　　教学
　　环节 情境设计和学习任务 学生活动 设计意图
　　创设
　　情景 上节课我们学习了数列定义及表示。在日常生活中，许多实际计算问题（比如：购房贷款）都需要用到有关数列的知识来解决。今天我们就先学习一类特殊的数列。 倾听 课堂引入