《等比数列》教学设计4

约3740字。

　　《等比数列》教学设计
　　邢台一中
　　【教学内容及内容分析】
　　等比数列是高中课程标准实验教科书数学（必修5）第二章第四节的内容。
　　数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的应用，如储蓄、分期付款的有关计算会用到等比数列前n项和的一些知识，而且起着承前启后的作用——数列作为一种特殊的函数与前面学到的函数思想密不可分，另外也为后面进一步学习数列的极限等内容做好准备。
　　在数列的学习中，等差数列和等比数列是两种最重要的数列模型，并且等差数列与等比数列在内容上是完全平行的,包括定义、性质、通项公式、前n项和的公式、两个数的等差（比）中项、两种数列在函数角度下的解释等，因此在教学时可用对比方法，以便于弄清它们之间的联系与区别。
　　【学情分析】教学对象是进入高中不久的学生，他们具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃，敏捷，但缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨。
　　从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列的学习过程作对比，这是一种积极因素，应充分利用。但相比等差数列，等比数列中要注意的地方更多，比如说：等比数列的公比不能为零，等比数列的各项都不能为零等，这些细节学生容易忽略，通过本节课的学习，增强学生思维的严谨性。
　　【教学方法及设计意图】《新课程改革纲要》提出：“要改变课程实施过于强调接受学习，死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流合作的能力”。 针对这一目标，这节课做了如下设计：
　　（1）通过一个“折纸游戏”让学生从感性上认识等比数列，借助丰富的实例，使得学生加深对等比数列的认识。最终，通过学生的观察、分析、探讨得出等比数列的概念。并且借助这一过程使学生认识到数学来源于生活，经历观察现象，发现问题，总结归纳这一过程，促使学生形成善于观察，善于思考的好习惯。
　　（2）学生相互探讨，积极思考，以等差数列的通项公式的推导为参照物，探索等比数列的通项公式；通过与指数函数的图像类比，探索等比数列的通项公式的图像特征及指数函数之间的联系。通过这一过程锻炼学生的类比能力。
　　（3）让学生通过具体练习进一步体会从实际问题中抽象出等比数列模型，提高学生解决简单实际问题的能力。
　　本节课还渗透了一些数学思想方法,比如类比思想、归纳思想、一般到特殊的思想等。
　　【三维教学目标】
　　知识与技能：通过实例,理解等比数列的概念;掌握等比数列的通项公式、等比中项、图像
　　特点,能在具体问题情境中,发现数列的等比关系,提高数学建摸能力.
　　过程与方法：通过现实生活中大量存在的数列模型,让学生充分感受到数列是反映现实生
　　活的模型,体会数学是丰富多彩的而不是枯燥乏味的,达到提高学生学习兴趣的目的.
　　情感、态度、价值观：通过对等比数列概念的归纳,进一步培养学生严密的思维习惯,以及
　　实事求是的精神,严谨的科学态度.体会探究过程中的主体