《不等式》单元总结

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　　必修5 第三章《不等式》单元总结
　　一、不等关系与不等式
　　1、 ； ； ．
　　（1）作差法：         
　　（2）作商法：已知 ， ，求证： .
　　（3）开方法、平方法：①        ；②      4
　　（4）倒数法： ；
　　2、不等式的性质： ① ；② ；③ ；
　　④ ， ；⑤ ；
　　⑥ ；⑦ ；
　　⑧ ．
　　3、利用不等式的性质求取值范围问题
　　（1） 已知 ， ，求 ， ， 的取值范围
　　（2） 已知 ，求 的取值范围.
　　（3）已知 ， ，则
　　二、一元二次不等式及其解法
　　1、解一元二次不等式的步骤：
　　（1）将原不等式化为一般式.
　　（2）判断 的符号.
　　（3）求方程 =0的根.
　　（4）画出与不等式对应的函数 的图象；
　　（5）根据图象写出不等式的解集.
　　2、不等式 的解集为                  （其中 ）.
　　规律：此类型 大于大根或者小于小根；简称“两边倒”
　　（1）不等式 的解集为                  .
　　3、不等式 的解集为                  （其中 ）.
　　规律：此类型 大于小根且小于大根；简称“中间夹”
　　（1）不等式 的解集为                  .
　　4、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：