《“杨辉三角”与二项式系数的性质》教案1

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约3870字。

　　1.3.2　“杨辉三角”与二项式系数的性质
　　●三维目标
　　1.知识与技能
　　(1)能认识杨辉三角，并能利用它解决实际问题．
　　(2)记住二项式系数的性质，并能解决相关问题．
　　2．过程与方法
　　通过观察、分析杨辉三角数表的特点，掌握二项式系数的性质．
　　3．情感、态度与价值观
　　通过“杨辉三角”的学习，了解中华民族的历史，增强爱国主义意识．
　　●重点、难点
　　重点：二项式系数的性质．
　　难点：杨辉三角的结构．
　　教学时从先简单(a＋b)1，(a＋b)2，(a＋b)3的展开式中系数出发，进一步过渡到杨辉三角的结构，让学生由浅入深地认识杨辉三角，从而化解难点．
　　引导学生建立“杨辉三角”与二项式系数的性质之间关系的直觉，通过例题与练习让学生应用性质解决问题，更深地理解性质，以强化重点、化解难点．
　　●教学建议
　　本节课是将二项式系数性质的讨论与“杨辉三角”结合起来，主要是因为“杨辉三角”蕴含了丰富的内容，由它可以直观看出二项式系数的性质，教学时应采用启发探究式教学，让学生在观察中归纳总结二项式系数的性质，在教学时可以引导学生从函数的角度研究二项式系数的性质，可以画出它的图象，利用几何直观，数形结合地进行思考，这对学生发现规律、形成证明思路有很大好处．
　　●教学流程
　　创设问题情境，提出问题．⇒引导学生回答所提问题，认识杨辉三角、理解二项式系数性质．⇒通过例1及互动探究，进一步认识杨辉三角的结构特点．⇒通过例2及变式训练，使学生掌握展开式系数和的求法．⇒通过例3及变式训练，使学生掌握二项式系数的综合应用．⇒归纳整理，进行课堂小结，整体认识所学知识．⇒完成当堂双基达标，巩固所学知识，并进行反馈、矫正．
　　课标解读 1.使学生建立“杨辉三角”与二项式系数之间的直觉，并探索其中的规律．
　　2.掌握二项式系数的性质及其应用．
　　3.掌握“赋值法”并会灵活运用.