《一元二次不等式解法》教案

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约2050字。

　　第二课时  一元二次不等式解法(一)
　　教学目标：
　　通过由图象找解集的方法提高学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，提高运算(变形)能力，渗透由具体到抽象思想.
　　教学重点：
　　一元二次不等式解法
　　教学难点：
　　一元二次不等式、一元二次方程、二次函数之间关系.
　　数形结合思想渗透.
　　教学过程：
　　Ⅰ.复习回顾
　　1.｜x｜＞a及｜x｜＜a(a＞0)型不等式解法.
　　2.｜ax＋b｜＜c及｜ax＋b｜＞c（c＞0）解的结果.
　　3.绝对值符号去掉的依据是什么?
　　Ⅱ.讲授新课
　　1.“三个一次”关系
　　在初中我们学习了一元一次方程、一元一次不等式与一次函数.它们之间具有什么关系呢?
　　我们共同来看下面问题：
　　y＝2x－7 其部分对应值表
　　2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
　　－3 －2 －1 0 1 2 3
　　图象：
　　填表：
　　当x＝3.5时，y＝0，即2x－7＝0
　　当x＜3.5时，y＜0，得2x－7＜0
　　当x＞3.5时，y＞0，得2x－7＞0
　　注：(1)引导学生由图象得结论.(数形结合)，(2)由学生填空.
　　从上例的特殊情形，可得到什么样的一般结论？
　　教师引导下让学生发现其结论.
　　一般地，设直线y＝ax＋b与x轴的交点是(x0，0)就有如下结果.
　　一元一次方程 ax＋b＝0的解集是{x｜x＝x0}
　　一元一次不等式ax＋b＞0（＜0)解集
　　(1)当a＞0时，一元一次不等式
　　ax＋b＞0的解集是{x｜x＞x0}，一元
　　一次不等式ax＋b＜0的解集是
　　{x｜x＜x0}.
　　(2)当a＜0时，一元一次不等式
　　ax＋b＞0的解集是{x｜x＜x0}；一元
　　一次不等式ax＋b＜0的解集是{x｜x＞x0