《二元一次不等式表示的平面区域》教案

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约1580字。

　　3.3.1　二元一次不等式表示的平面区域
　　【课标要求】
　　不等式有丰富的实际背景，是刻画区域的重要工具。刻画区域是解决线性规划问题的一个基本步骤【让学生感受到用二元一次不等式表示平面区域的必要性】，教学中可以从实际背景引入二元一次不等式。  
　　教学目标：
　　1．了解二元一次不等式的几何意义，能准确画出二元一次不等式表示的平面区域；
　　2．经历二元一次不等式表示的平面区域及判定方法（一是转换法；二是选点法）的探究过程，培养探究问题的能力，会准确地阐述自己的思路和观点；
　　3．通过合作交流，自主建构，巩固数形结合、分类讨论的数学思想，增强数学学习的情感体验．
　　教学重难点
　　重点：确定二元一次不等式所表示区域以及由给出的区域写出对应的二元一次不等式
　　难点：能用转换法和选点法确定二元一次不等式所表示的区域。
　　教学方法：引导发现法、探索讨论法、题组教学法等等．
　　教学过程：
　　一、问题情境
　　直线是我们常见的几何图形，通过解析几何的学习我们已经知道在平面直角坐标系中可建立直线的方程。
　　如图所示.直线 将平面分成上、下两个半平面区域。
　　直线 上的点的坐标满足方程 ，即 。
　　Q1:那么直线 上方的平面区域中的点的坐标满足什么关系呢？
　　【S能够想到的:满足不等式